magnitude - astronomie -

Dans un ciel étoilé, deux astres peuvent envoyer vers l’observateur des quantités de lumière très différentes. La magnitude traduit cet éclat reçu en un nombre : plus ce nombre est petit, plus l’astre paraît brillant.

L’échelle est logarithmique. Un écart de cinq magnitudes correspond à un rapport d’éclat de 100. Il faut aussi préciser de quelle magnitude on parle : l’apparente décrit l’observation, tandis que l’absolue ramène l’étoile à une distance commune.

La magnitude apparente est une mesure logarithmique de l’éclat reçu d’un astre. Cet éclat, exprimé en watts par mètre carré, dépend de la luminosité propre de l’étoile, exprimée en watts, et de sa distance à l’observateur. La luminosité est donc une puissance rayonnée, tandis que l’éclat est une puissance reçue par unité de surface perpendiculaire au rayonnement.

Pour deux étoiles, la lettre m₁ désigne la magnitude apparente de la première et m₂ celle de la seconde. Les grandeurs E₁ et E₂ désignent leurs éclats respectifs. La relation de Pogson, formalisée en 1856, est : $m_1-m_2=\mathrm{2,5}{\log }_{10}\left(\frac{E_2}{E_1}\right)m\_1-m\_2=2\{,\}5\backslash log\_\{10\}\backslash left(\backslash frac\{E\_2\}\{E\_1\}\backslash right)$. Une magnitude plus petite correspond ainsi à un éclat plus grand.

La magnitude apparente dépend aussi du récepteur utilisé : œil humain, film photographique ou capteur électronique. La magnitude absolue d’une étoile est, par convention, la magnitude apparente qu’elle aurait à 10 parsecs, soit environ 32,6 années-lumière. Cette distance commune permet de ne plus confondre, dans la comparaison, luminosité propre et éloignement.

Comparons deux étoiles observées avec le même type de récepteur. L’étoile A a un éclat relatif E_A = 100 et l’étoile B un éclat relatif E_B = 1. La magnitude apparente de B vaut m_B = 6.

1. On applique la relation de Pogson à A et B : $m_A-m_B=\mathrm{2,5}{\log }_{10}\left(\frac{E_B}{E_A}\right)m\_A-m\_B=2\{,\}5\backslash log\_\{10\}\backslash left(\backslash frac\{E\_B\}\{E\_A\}\backslash right)$.

2. Le rapport des éclats vaut E_B/E_A = 1/100 = 0,01.

3. Comme log₁₀(0,01) = −2, la différence vaut m_A − m_B = 2,5 × (−2) = −5.

4. On obtient m_A = 6 − 5 = 1. L’étoile A, cent fois plus éclatante dans cette comparaison, a donc une magnitude apparente inférieure de cinq unités. Le contrôle se fait en sens inverse : $100={10}^{5\mathrm{/}\mathrm{2,5}}100=10^\{5/2\{,\}5\}$.

Pour comparer ce que deux étoiles envoient effectivement vers un observateur, on compare leurs magnitudes apparentes dans le même système photométrique et la même bande passante, ou des mesures correctement calibrées dans un système commun. Le plus petit nombre signale l’éclat reçu le plus grand.

Pour comparer les étoiles comme si elles étaient placées à la même distance, on emploie plutôt leur magnitude absolue. Le critère est la question posée : apparence depuis l’observateur, ou comparaison ramenée à 10 parsecs.

Pour convertir un rapport d’éclats en écart de magnitudes, on place les éclats dans la relation de Pogson. Il faut conserver leur ordre : inverser E₁ et E₂ inverse le signe du résultat.

Magnitude et luminosité. La luminosité est l’énergie rayonnée par unité de temps, en watts ; la magnitude apparente traduit l’éclat reçu. Deux étoiles de même luminosité mais placées à des distances différentes n’ont donc pas nécessairement la même magnitude apparente.

Luminosité et éclat. La première caractérise ce que l’étoile rayonne ; le second mesure ce qui est reçu par unité de surface, en watts par mètre carré. Si la distance change, l’éclat change même lorsque la luminosité reste la même.

Magnitude apparente et magnitude absolue. La première dépend des conditions d’observation et de la distance réelle. La seconde correspond à l’observation conventionnelle à 10 parsecs : c’est elle qu’il faut choisir pour une comparaison à distance commune.

Échelle inversée. Une valeur numérique plus grande ne signifie pas un astre plus brillant. Entre les magnitudes 1 et 6, l’astre de magnitude 1 fournit l’éclat reçu le plus grand ; il faut donc lire le sens de l’échelle avant de classer.

Écarts non proportionnels. Ajouter cinq unités de magnitude ne divise pas l’éclat par cinq, mais par 100. Pour tout autre écart, il faut employer la relation logarithmique plutôt qu’une règle de trois additive.

Récepteur non précisé. La magnitude apparente dépend du récepteur : œil, film photographique ou capteur électronique. Comparer des valeurs obtenues par des récepteurs différents sans préciser ce cadre peut rendre l’interprétation ambiguë.

Distance oubliée. Un faible éclat reçu ne suffit pas à conclure qu’une étoile rayonne peu, car l’éclat dépend aussi de la distance. Pour isoler la comparaison à distance commune, on considère la magnitude absolue à 10 parsecs.

Le glossaire étoile replace la magnitude dans l’étude de l’astre dont on mesure l’éclat reçu.

L’article Aux sources de l’astronomie moderne prolonge le contexte historique des outils et des idées astronomiques.