Egyptian calendar

Imaginez douze rangées de trente jours : elles en totalisent 360. Les Égyptiens leur ajoutaient cinq jours à part, appelés jours épagomènes, pour obtenir une année de 365 jours. Le début de cette année était associé à l'apparition de Sirius à l'horizon.

Cette organisation succédait à une année de 354 jours composée de mois alternant 29 et 30 jours. Comme l'année de 365 jours prenait environ un jour de retard en quatre ans, un sixième jour épagomène fut ensuite ajouté périodiquement selon ce modèle approché.

Le calendrier égyptien est un système de découpage de l'année dont la source distingue deux organisations. À l'origine, ses mois alternaient 29 et 30 jours et formaient une année de 354 jours. À partir de la troisième dynastie, l'année commença avec l'apparition de Sirius à l'horizon et adopta une structure régulière de 365 jours.

Dans cette seconde organisation, les douze mois comptent chacun 30 jours, soit 360 jours. Cinq jours supplémentaires, dits épagomènes, complètent l'année : 12 × 30 + 5 = 365. Ces jours ne constituent donc pas un treizième mois dans la description donnée ; ils s'ajoutent aux douze mois.

Une année fixe de 365 jours accumule ici un retard d'environ un jour tous les quatre ans. Sous Ptolémée III, la correction approchée décrite consiste à ajouter périodiquement un sixième jour épagomène. Ce jour supplémentaire porte alors l'année concernée à 366 jours et annonce le principe d'une année bissextile.

On rencontre ce calendrier dans un récit de l'Égypte ancienne qui mentionne la troisième dynastie, l'apparition de Sirius à l'horizon et, plus tard, Ptolémée III. Plusieurs nombres permettent de reconnaître l'organisation décrite : 354 jours dans la forme initiale, puis 12 mois de 30 jours et 5 jours épagomènes dans la forme régulière.

La présence d'un sixième jour épagomène signale une correction périodique approchée du décalage, assimilé dans ce récit à environ un jour sur quatre ans. Ensemble, ces marqueurs indiquent comment les jours sont regroupés et comment le début de l'année et son retard sont repérés.

La grandeur à lire est la durée de l'année en jours. Commencez par identifier la version mentionnée : l'alternance de mois de 29 et 30 jours appartient à l'année de 354 jours, tandis que les mois tous égaux à 30 jours appartiennent à l'année de 365 jours.

Comptez ensuite les douze mois : 12 × 30 donne 360 jours. Ajoutez les cinq jours épagomènes, placés en complément des mois, pour atteindre 365 jours. Enfin, si le texte évoque la correction sous Ptolémée III, ajoutez un sixième jour épagomène à l'année concernée.

L'œil peut prendre les jours épagomènes pour un mois supplémentaire. Le bon réflexe consiste à distinguer les douze mois réguliers du complément annuel. L'apparition de Sirius donne ici le repère de début d'année ; elle ne change pas le calcul 12 × 30 + 5.

Prenons quatre années consécutives dans l'organisation régulière. Les données sont les suivantes : chaque année possède 12 mois ; chaque mois compte 30 jours ; 5 jours épagomènes complètent normalement l'année ; le modèle approché de la fiche retient environ 1 jour de retard sur 4 ans.

1. Les mois fournissent 12 × 30 = 360 jours.
2. Le complément donne 360 + 5 = 365 jours pour une année ordinaire.
3. Quatre années ordinaires comptent 4 × 365 = 1 460 jours.
4. Dans ce modèle, le retard cumulé est assimilé à 1 jour : la correction ajoute un sixième jour épagomène et l'année corrigée compte 365 + 1 = 366 jours.

Le bilan sur quatre ans corrigés est donc : $3\times 365+366=14613\backslash times365+366=1461$. Pour contrôler le résultat, on peut aussi ajouter directement le jour correctif aux 1 460 jours : 1 460 + 1 = 1 461 jours. La représentation rend visible la place séparée des jours épagomènes.

Pour reconstituer la durée de l'année régulière, on multiplie le nombre de mois par leur durée, puis on ajoute les jours épagomènes. Cette décomposition est préférable à une simple récitation de 365 lorsqu'il faut expliquer d'où vient le total.

Pour reconnaître la forme du calendrier dans un texte, on regarde d'abord la durée des mois. L'alternance de 29 et 30 jours conduit à la forme initiale de 354 jours ; douze mois uniformes de 30 jours conduisent à la forme régulière.

Pour étudier le décalage, on cumule le retard sur quatre ans. Dans l'approximation retenue par la source, ce total est assimilé à un jour et l'ajout périodique d'un sixième jour épagomène constitue une correction approchée.

Année initiale de 354 jours et année régulière de 365 jours. La première alterne des mois de 29 et 30 jours. La seconde comporte douze mois de 30 jours et cinq jours épagomènes. Le nombre de jours et la structure des mois permettent de trancher.

Jours épagomènes et année bissextile. Les cinq jours épagomènes complètent chaque année régulière pour atteindre 365 jours. Le sixième jour épagomène est, lui, une correction périodique : l'année qui le reçoit compte 366 jours.

Le total de 360 jours est incomplet. Il ne compte que les douze mois de 30 jours. Le symptôme est un écart de cinq jours avec l'année régulière ; il faut ajouter les cinq jours épagomènes pour obtenir 365.

Le retard ne vaut pas un jour par an. La source simplifie ce retard en environ un jour tous les quatre ans. Dans ce modèle approché, il faut donc cumuler quatre années avant d'appliquer le jour correctif décrit, sans multiplier ce décalage par quatre une seconde fois.

Le sixième jour n'est pas permanent. L'ajouter à toutes les années transformerait systématiquement leur durée en 366 jours. La correction est périodique et répond au retard cumulé, tandis que les cinq premiers jours épagomènes appartiennent à l'organisation ordinaire de 365 jours.

Le glossaire calendrier replace ce système égyptien dans la notion générale d'organisation du temps.

La fiche année bissextile prolonge l'étude du jour ajouté périodiquement pour compenser un décalage.