Les transformations géométriques par équidécomposition (ici l'aire est conservée) amènent à découvrir un aspect ludique de la géométrie. 

Le puzzle suivant est inspiré du fameux triangle de Dudeney.

Instructions

Télécharger ou recopier les 2 modèles A et B de la fig. 1, si possible sur transparent ou sur papier calque. Nous allons découvrir comment des alignements de polygones influent sur la découpe du jeu. On notera au passage que les trapèzes ont exactement la même aire que les triangles équilatéraux.

Construction par la méthode des recoupements

Superposer les bandes A et B de la fig. 1 en faisant coïncider la ligne en pointillé qui joint le milieu des côtés de chaque polygone. Ensuite, faire pivoter la pièce A autour du point d'ancrage rouge jusqu'à ce que les bords de la bande B s'ajustent sur les points d'ancrage en vert des triangles, comme illustré en fig. 2.a. Le trapèze (en violet) a maintenant des traits de coupe supplémentaires qui vont permettre d'obtenir les pièces pour réaliser un triangle avec ou sans trou... Nous laissons au lecteur le soin de comprendre comment cette méthode de découpage fonctionne.

Réalisation du puzzle

Reporter les traits de coupe du trapèze de la fig. 2.b sur du carton fort (ou tout autre type de matériel rigide), puis découper les 8 pièces du jeu. Votre casse-tête est maintenant prêt à étonner vos amis.

But du Jeu

Assembler les pièces du puzzle trapézoïdal de manière à former un triangle équilatéral avec ou sans trou !