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L'émergence du plan complexe


Bertrand Hauchecorne

La représentation de l'ensemble des complexes par un plan est apparue bien postérieure à leur invention.


 

Wessel et son article oublié  

La représentation plane des nombres complexes est apparue plus de deux siècles après leur introduction par Rafaele Bombelli. Par des hasards malheureux, les deux premiers essais expliquant son intérêt ont été connus bien après leur parution.

Né en 1745 en Norvège, Caspar Wessel suit des études à Christiana (actuelle Oslo) puis à Copenhague. Devenu arpenteur, l’Académie royale danoise des sciences et des lettres le charge d’établir une carte du Danemark. Passionné de mathématiques, il présente à l’Académie royale, en 1797, un essai dans lequel il introduit le premier l’interprétation géométrique des nombres complexes. Cet article est publié deux ans plus tard mais reste totalement inconnu des mathématiciens de l’époque. Il est exhumé en 1897 et Sophus Lie le fait paraître en traduction française sous le titre Essai sur la représentation analytique de la direction.

 

Argand, le mathématicien inconnu

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références

Histoire des nombres complexes. Dominique Flament, CNRS Éditions, Paris, 2003.