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Les complexes selon Adrien Douady


Élisabeth Busser

Le film Dimensions donne à voir un certain nombre de représentations spectaculaires des complexes. À redécouvrir d'urgence !


Le regretté Adrien Douady (1935–2006) est l’auteur d’une magnifique présentation des nombres complexes qui sera reprise dans le film Dimensions, aux chapitres 5 et 6. Le film, produit par Étienne Ghys, Aurélien Alvarez et Jos Leys (2008), est disponible en ligne.

 

 

Avec un tableau noir et une simple craie, une règle, une équerre et un rapporteur, Adrien Douady, au chapitre 5, fait vivre les nombres complexes sous nos yeux. Avec lui, un enfant comprendrait l’idée géniale d’Argand grâce à laquelle les points du plan sont devenus des nombres à part entière. Il verrait très bien qui est ce fameux nombre i dont le carré est égal à –1 et n’hésiterait pas à ajouter des points, à les multiplier comme on le fait avec des nombres. Il prendrait conscience que relier algèbre et géométrie est, comme le dit Adrien Douady, « l’une des plus belles idées des maths ». Il comprendrait pourquoi ces nombres, au fond pas si complexes que cela, ont envahi l’espace scientifique, permettant de donner une réalité à d’incroyables représentations comme la projection stéréographique ou à de féériques univers comme celui des fractales.

 

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