Zaha Hadid, architecte de l'impossible


Élisabeth Busser

Architecte hors normes dans les bâtiments qu'elle dessine, Zaha Hadid a permis à ses constructions de transcender l'angle droit. Le prix Pritzker qui lui a été remis en 2004, attribué pour la première fois à une femme, prouve l'immensité et l'originalité de son talent.

La forme optimale d'un tepee

Quelle taille donner à une tente conique de capacité fixée pour minimiser la toile ? Il est impossible de dire si les Indiens d'Amérique se posaient la question. La forme de leurs tepees est cependant optimale de ce point de vue. Hasard ou recherche de l'économie ?

 

Cette question peut se traiter mathématiquement. Si l'on note R le rayon du cercle de base et h la hauteur du tepee, le volume est égal à V = π R2 h / 3. Par ailleurs, l'aire latérale est égale à A = π R a, où a est la longueur d'une génératrice. D'après le théorème de Pythagore, a2 = R2 + h2. Le volume V étant fixé, h est fonction de R. L'aire A est donc uniquement fonction de R. Un petit calcul fournit A2 = π2 R4 + 9 V2 / R2. Il est alors facile d'étudier les variations de A2 en fonction de R2 et de trouver que A est maximal quand la hauteur h est égale au rayon R multiplié par √2, soit environ 1,4, ce qui semble bien le cas dans la pratique.

 

Résister au vent

Pour résister au vent, la souplesse vaut mieux que la rigidité. Le problème se pose particulièrement pour les tours élevées. Ainsi, la tour Eiffel peut osciller de treize ... Lire la suite