al-Qalqashandi Ahmad

Dans une lettre secrète, le message visible ne donne pas directement son sens. Il faut transformer les signes pour le cacher, puis appliquer une transformation inverse pour le retrouver. Les tableaux de fréquence aident à observer combien de fois chaque lettre apparaît dans un texte chiffré.

Ahmad al-Qalqashandi a rassemblé ces pratiques dans Subh al-Asha, une vaste encyclopédie administrative de l'Égypte médiévale. Son chapitre de cryptologie relie donc un besoin concret de chancellerie à des opérations sur l'écriture et à l'observation statistique des lettres.

Ahmad al-Qalqashandi est un historien et mathématicien égyptien né en 1355 et mort en 1418. Il est l'auteur de Subh al-Asha, une encyclopédie administrative conçue pour les secrétaires de chancellerie des sultans d'Égypte.

L'ouvrage dépasse la seule administration : il couvre notamment l'histoire et la géographie du Moyen-Orient. Son chapitre de cryptologie présente des méthodes de chiffrement, qui transforment un message en une forme moins lisible, et de déchiffrement, qui visent à retrouver le message selon la méthode correspondante. Il présente aussi des tables de fréquence des lettres. Une telle table associe chaque lettre à son nombre d'apparitions dans le texte étudié ; elle fournit une information sur la distribution des signes, mais ne suffit pas à elle seule à identifier un message.

Le terme al-Qalqashandi désigne ici une personne et, par extension, la tradition cryptologique décrite dans son encyclopédie. La fiche ne réduit donc pas son œuvre à un chiffre unique : la source mentionne un ensemble de méthodes et un outil d'observation des fréquences.

Voici un exemple simplifié de lecture d'une table de fréquence. Il ne prétend pas reproduire une méthode particulière de Subh al-Asha ; il montre seulement ce que l'on peut compter avant d'interpréter un texte chiffré. Considérons le texte fictif « ABAACAB » et comptons ses sept lettres.

La lettre A apparaît quatre fois, la lettre B deux fois et la lettre C une fois. La table s'écrit donc : A : 4 ; B : 2 ; C : 1. Le total vaut 4 + 2 + 1 = 7, ce qui contrôle le comptage.

La lettre la plus fréquente est A dans cet exemple. Cette observation peut orienter l'étude d'un chiffrement, mais elle ne prouve pas que A correspond à une lettre donnée du message original. Le déchiffrement exige aussi de connaître ou de retrouver la règle de transformation.

Pour étudier un texte chiffré, on commence par fixer l'alphabet et la convention de comptage : les espaces, signes et lettres répétées doivent être traités de la même manière partout. On relève ensuite les occurrences de chaque lettre et on vérifie que leur somme égale le nombre de lettres conservées.

La table obtenue sert d'indice, non de verdict. Une fréquence élevée peut dépendre de la langue, de la longueur du texte ou de la méthode employée. Pour conclure, il faut confronter l'hypothèse aux transformations de chiffrement et de déchiffrement, puis vérifier que le texte retrouvé est cohérent.

Une table de fréquence n'est pas un chiffrement. Elle décrit la répartition des lettres d'un texte ; un chiffrement est une transformation qui modifie la forme du message. La table ne remplace donc ni la règle qui a produit le texte chiffré ni l'opération inverse nécessaire au déchiffrement.

Il ne faut pas non plus confondre l'ensemble présenté dans Subh al-Asha avec un algorithme moderne unique. La source parle de méthodes de chiffrement et de déchiffrement, ainsi que de tables de fréquence ; elle ne réduit pas le chapitre à une seule procédure universelle.

Une fréquence observée ne donne pas automatiquement la signification d'un signe. Sur un texte court, quelques lettres peuvent dominer par hasard. Sur un texte écrit dans une autre langue, la distribution change ; une méthode fondée sur des habitudes linguistiques doit donc préciser la langue et la convention de comptage.

Le chiffrement peut aussi modifier les fréquences, regrouper les signes ou dépendre d'une clé. Dans ces cas, une table simple peut être insuffisante. Même lorsque le comptage est exact, l'interprétation reste une hypothèse tant qu'elle n'est pas confirmée par la règle de chiffrement, le déchiffrement et un message lisible.

Enfin, les dates 1355 et 1418 situent la vie d'al-Qalqashandi ; elles ne datent pas séparément la rédaction de chaque partie de Subh al-Asha. Il faut éviter d'attribuer à une année précise une méthode que la source ne date pas.

L'intérêt de ce chapitre est de rapprocher trois gestes : transformer un message, appliquer la transformation inverse et mesurer la présence des signes. Cette articulation annonce une idée centrale de la cryptanalyse : une régularité statistique peut fournir un indice, mais elle doit être interprétée à l'intérieur d'un système de chiffrement.

Pour prolonger cette découverte, l'article La cryptologie revisitée permet de replacer ces opérations historiques dans l'ensemble plus large de la cryptologie.