D'Hondt Victor

En 1878, le juriste belge Victor D'Hondt met au point une règle pour transformer des voix en sièges. Chaque liste voit son nombre de voix divisé par 1, puis par 2, 3, 4, et ainsi de suite. On classe tous les résultats obtenus : les plus grands reçoivent les sièges disponibles.

Une liste déjà récompensée reste en concurrence, mais avec son total divisé par un entier plus grand. Ce mécanisme produit une répartition proportionnelle, avec un léger avantage possible pour les listes les plus importantes.

Victor D'Hondt (1841-1901) est un juriste belge associé à une méthode de répartition des sièges entre des listes lors d'une élection à la représentation proportionnelle. Il met cette méthode au point en 1878. Elle est aujourd'hui connue sous son nom, a été adoptée par de nombreux pays et est utilisée au Parlement européen.

Pour une liste donnée, le nombre de voix est noté V. On calcule une suite de quotients en divisant V par les entiers positifs successifs, notés d :
Les quotients de toutes les listes sont ensuite réunis et classés du plus grand au plus petit. S'il y a S sièges à distribuer, les S plus grands quotients déterminent les bénéficiaires. Une liste obtient autant de sièges que ses quotients présents dans cette sélection.

Cette règle appartient aux méthodes de représentation proportionnelle, mais elle ne reproduit pas nécessairement les parts de voix à l'identique, car les sièges sont indivisibles. La méthode d'Hondt tend à avantager légèrement les grandes listes par rapport aux petites.

Trois listes se partagent 7 sièges. La liste A reçoit 12 000 voix, la liste B 7 500 voix et la liste C 5 500 voix.

1. On divise chaque total par 1 : les premiers quotients sont 12 000, 7 500 et 5 500.
2. On poursuit avec les diviseurs 2, 3, 4, jusqu'à disposer d'assez de quotients pour attribuer les 7 sièges.
3. On classe les résultats de toutes les listes ensemble.

Les sept valeurs retenues sont, dans l'ordre : 12 000 pour A ; 7 500 pour B ; 6 000 pour A ; 5 500 pour C ; 4 000 pour A ; 3 750 pour B ; 3 000 pour A.

4. On compte les apparitions dans cette sélection. A apparaît quatre fois, B deux fois et C une fois. La répartition finale est donc de 4 sièges pour A, 2 pour B et 1 pour C.

Le contrôle est direct : 4 + 2 + 1 = 7 sièges. Le quotient suivant d'A vaut 12 000 ÷ 5 = 2 400, celui de B vaut 7 500 ÷ 3 = 2 500 et celui de C vaut 5 500 ÷ 2 = 2 750 ; ils sont tous inférieurs au dernier quotient retenu, égal à 3 000.

Lorsqu'un scrutin proportionnel prescrit la méthode d'Hondt, le calcul part des totaux de voix validés pour chaque liste. Le nombre de sièges à pourvoir fixe le nombre de quotients à retenir.

Pour vérifier une attribution, on refait tous les quotients pertinents, puis on vérifie que chaque quotient retenu figure parmi les S plus grands et que le décompte comporte exactement S attributions distinctes. On peut alors comparer le plus petit quotient retenu avec les premiers quotients écartés pour contrôler le seuil.

La méthode est employée dans de nombreux pays et au Parlement européen. Son usage dépend toutefois de la règle électorale applicable : le calculateur n'en choisit pas une autre après avoir vu le résultat.

Victor D'Hondt et la méthode d'Hondt. Le premier est le juriste belge né en 1841 et mort en 1901 ; la seconde est la règle de répartition des sièges qu'il met au point en 1878. Une date biographique concerne la personne, tandis qu'une suite de divisions concerne la méthode.

Proportionnalité exacte et représentation proportionnelle. Dans l'exemple, 7 sièges ne peuvent pas reproduire exactement toutes les parts de 25 000 voix. Le scrutin reste proportionnel, mais la règle d'arrondi implicite aux sièges indivisibles influe sur la répartition.

Égalité au seuil. Si deux listes obtiennent le même quotient pour le dernier siège, le classement des quotients ne suffit plus à les départager. Il faut alors appliquer la règle de départage prévue par le scrutin concerné, sans en improviser une.

Peu de sièges. Quand un seul siège est distribué, seul le total de voix le plus élevé est retenu. Plus généralement, l'indivisibilité des sièges est particulièrement visible lorsque leur nombre est faible.

Lecture mécanique. Un quotient n'est ni un nouveau nombre de voix ni un pourcentage. C'est une valeur de classement propre au calcul ; le résultat final se lit en comptant les quotients retenus pour chaque liste.

Effet sur les petites listes. Qualifier la méthode de proportionnelle ne signifie pas qu'elle est neutre entre toutes les tailles de listes. La source signale un léger avantage pour les grands partis ; il faut donc examiner les sièges obtenus, pas seulement les parts de voix.

La fiche méthode d'Hondt approfondit la règle de calcul qui a conservé le nom de Victor D'Hondt.