Probabilités et statistiquesNotion · Glossaire
Spécificité
La spécificité d'un test diagnostique est la probabilité que le test soit négatif chez une personne non malade : elle mesure sa capacité à reconnaître correctement l'absence de maladie. Plus elle est élevée, moins le test produit de faux positifs. Elle s'interprète avec la sensibilité, car modifier le seuil de positivité améliore généralement l'une au détriment de l'autre.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Identifier le groupe non malade qui forme le dénominateur de la spécificité.
- Calculer une spécificité à partir des vrais négatifs et des faux positifs.
- Distinguer spécificité, sensibilité et valeur prédictive positive.
- Interpréter l'effet d'un changement de seuil et le rôle de la courbe ROC.
En clair
Imaginons 200 personnes dont on sait qu'elles ne sont pas malades. Le test donne un résultat négatif à 190 d'entre elles, mais se trompe en signalant 10 résultats positifs.
La spécificité regarde uniquement ce groupe non malade. Elle mesure la part que le test reconnaît correctement comme négative : ici 190 sur 200, soit 95 %. Plus elle est élevée, moins le test produit de faux positifs parmi les personnes non malades.
Définition
La spécificité est une probabilité conditionnelle. Elle s'applique à un test dont le résultat est classé positif ou négatif, lorsque l'état malade ou non malade est connu par ailleurs. Elle répond à cette question : parmi les personnes non malades, quelle proportion reçoit un résultat négatif ?
On note T− un test négatif et Mc l'absence de maladie. La probabilité théorique est P(T− | Mc). Dans un échantillon contenant au moins une personne non malade, on note VN le nombre de vrais négatifs et FP le nombre de faux positifs ; son estimation est . Sa valeur est comprise entre 0 et 1, ou entre 0 % et 100 %.
La sensibilité complète cette mesure en se plaçant parmi les personnes malades. Quand un score continu est transformé en résultat par un seuil, abaisser ce seuil augmente en général la sensibilité et diminue la spécificité ; le relever produit le mouvement inverse. La courbe ROC représente ce compromis entre les deux mesures.
Un exemple, pas à pas
Un test est évalué sur 200 personnes non malades. Les données sont : 190 tests négatifs, donc 190 vrais négatifs ; 10 tests positifs, donc 10 faux positifs.
1. On vérifie le total du groupe concerné : 190 + 10 = 200 personnes non malades.
2. On divise les vrais négatifs par ce total : 190 ÷ 200 = 0,95.
3. On convertit la proportion en pourcentage : 0,95 × 100 = 95 %.
2. On divise les vrais négatifs par ce total : 190 ÷ 200 = 0,95.
3. On convertit la proportion en pourcentage : 0,95 × 100 = 95 %.
La spécificité observée du test dans cet exemple est donc de 95 %. La représentation associée partage exactement les 200 personnes non malades entre 190 vrais négatifs et 10 faux positifs.
Le contrôle consiste à retrouver le complément parmi les non-malades : 10 ÷ 200 = 5 % de faux positifs, puis 95 % + 5 % = 100 %.
En pratique
Pour comparer deux seuils d'un même test, on observe les faux positifs parmi les personnes non malades. Si l'enjeu est d'en réduire le nombre, on préfère le seuil donnant la spécificité la plus élevée, tout en examinant la sensibilité perdue.
Pour lire une évaluation de test, on repère d'abord le groupe utilisé au dénominateur. Si le calcul porte sur les personnes non malades, il peut mesurer la spécificité ; s'il porte sur les personnes malades, il mesure la sensibilité.
Quand plusieurs seuils sont possibles, la courbe ROC aide à visualiser leur compromis. Le choix ne repose donc pas sur la spécificité seule : il dépend aussi de l'importance accordée aux faux positifs et aux faux négatifs.
À ne pas confondre
Sensibilité. Elle se calcule parmi les personnes malades et compte celles dont le test est positif. Dans l'exemple des 200 personnes toutes non malades, on peut calculer la spécificité, mais pas la sensibilité.
Valeur prédictive positive. Elle part des tests positifs et demande quelle part correspond à des personnes malades. La spécificité part au contraire des personnes non malades et demande quelle part obtient un test négatif.
Limites et pièges
Spécificité de 100 %. Elle signifie qu'aucun faux positif n'est observé dans le groupe non malade considéré : VN = VN + FP, donc FP = 0. Elle ne donne, à elle seule, aucune information sur les faux négatifs parmi les malades.
Dénominateur erroné. Diviser les vrais négatifs par l'ensemble de toutes les personnes ne calcule pas la spécificité. Le dénominateur doit rassembler exactement les non-malades, soit VN + FP.
Seuil modifié. Une spécificité n'est pas séparable de la règle qui classe le test positif ou négatif. Si le seuil baisse, davantage de résultats deviennent positifs : la sensibilité augmente, mais la spécificité diminue, et inversement si le seuil monte.
Aucune personne non malade. Si VN + FP = 0, le rapport comporte un dénominateur nul : la spécificité observée ne peut pas être calculée dans cet échantillon. Il faut disposer d'un groupe non malade pour l'estimer.
Pour aller plus loin
La fiche Sensibilité complète le calcul du côté des personnes malades.
La Courbe ROC montre comment comparer les couples sensibilité-spécificité obtenus quand le seuil varie.
La Valeur prédictive positive change le conditionnement et part des résultats positifs pour les interpréter.
Le Rapport de vraisemblance prolonge l'analyse en combinant les comportements du test chez les malades et les non-malades.
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