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GéométrieObjet mathématique · Glossaire

système didactique

Le système didactique désigne l'ensemble structuré des relations qui s'établissent entre trois pôles fondamentaux : l'enseignant, l'apprenant et le savoir (ou contenu d'enseignement). L'analyse de ces interactions constitue l'un des objets centraux des sciences de la didactique. Ces relations triangulaires sont couramment représentées sous la forme du triangle didactique, qui schématise les liens entre le savoir à enseigner, le sujet qui enseigne et le sujet qui apprend.
Les trois pôles du système didactique Un triangle relie l'enseignant, l'apprenant et le savoir. ENSEIGNANT APPRENANT SAVOIR RELATIONS
Le triangle rend visibles les trois pôles et leurs liens, sans attribuer de valeur à la longueur de ses côtés.
Sommaire

Ce que vous allez apprendre

  • Identifier l'enseignant, l'apprenant et le savoir dans une situation.
  • Décrire les trois relations qui structurent le système didactique.
  • Distinguer le système didactique de sa représentation en triangle.
  • Éviter de déduire des propriétés réelles de la forme graphique du triangle.

En clair

Dans une classe, une notion n'est pas simplement posée entre un professeur et un élève. Le professeur choisit une manière de la présenter, l'élève agit pour se l'approprier et leurs échanges transforment la situation.
Le système didactique réunit ces trois pôles — enseignant, apprenant et savoir — en s'intéressant surtout aux relations qui les relient. Le triangle didactique en donne une image simple.

Définition

Un système didactique est l'ensemble structuré formé par un enseignant, un apprenant et un savoir, ainsi que par les relations qui s'établissent entre ces trois pôles. Le mot « savoir » peut ici désigner le contenu d'enseignement : une notion, une procédure ou un objet que la situation vise à faire apprendre.
L'analyse ne porte donc pas seulement sur les caractéristiques de chaque pôle. Elle examine aussi la manière dont l'enseignant met le savoir en jeu, dont l'apprenant entre en relation avec ce savoir et dont enseignant et apprenant interagissent à son propos. Ces liens sont interdépendants : modifier le contenu proposé peut modifier l'activité de l'apprenant et les échanges avec l'enseignant.
Le triangle didactique schématise cette organisation triangulaire. Il représente le système, mais ne remplace pas l'étude concrète des interactions qui le constituent.

De quoi c'est fait

Le système comporte trois pôles nécessaires. L'enseignant est le sujet qui enseigne. L'apprenant est le sujet qui apprend. Le savoir est le contenu à enseigner. À ces pôles s'ajoutent leurs relations : enseignant–savoir, apprenant–savoir et enseignant–apprenant à propos du savoir.
Aucun lien ne s'interprète isolément. La manière dont le savoir est présenté influe sur ce que l'apprenant peut en faire ; ses réponses influent à leur tour sur les échanges avec l'enseignant. Le triangle didactique rend cette dépendance visible. Sa forme, son orientation ou la longueur graphique de ses côtés ne définissent pas le système : seuls comptent les trois pôles et les liens analysés.

Un exemple, pas à pas

Une séance porte sur la fraction 3/4. Les données sont les suivantes : une enseignante demande de représenter 3/4 ; un élève colorie trois parts parmi quatre ; le savoir en jeu est la fraction comme partage en parts égales ; l'enseignante demande ensuite une justification.
1. On identifie les pôles : l'enseignante, l'élève et le savoir « fraction 3/4 ».
2. La relation enseignante–savoir apparaît dans la consigne, qui retient une représentation par quatre parts égales.
3. La relation élève–savoir apparaît dans le coloriage de trois de ces quatre parts. Si les parts ne sont pas égales, la représentation ne correspond pas à 3/4.
4. La demande de justification met en jeu la relation enseignante–élève à propos du même savoir. Le contrôle consiste à retrouver, dans la scène, les trois pôles et les trois relations sans changer le contenu étudié.

En pratique

Pour analyser une difficulté d'apprentissage, le système didactique invite à regarder au-delà de l'élève seul. Si une consigne change l'activité observée, il faut examiner la relation entre l'enseignant, le savoir présenté et l'apprenant plutôt que d'attribuer immédiatement la difficulté à une seule personne.
Pour préparer ou relire une séance, on peut nommer les trois pôles, puis décrire ce qui circule entre eux. Une simple liste des participants convient pour inventorier la classe ; le système didactique devient préférable lorsque la question porte sur leurs interactions autour d'un contenu précis.

À ne pas confondre

Système didactique et triangle didactique. Le système est l'ensemble structuré des trois pôles et de leurs relations ; le triangle est leur représentation schématique. Dans la séance sur 3/4, les interactions effectives constituent le système, tandis que le dessin à trois sommets sert à les représenter.

Limites et pièges

Prendre le triangle au pied de la lettre. Un dessin équilatéral peut faire croire que les trois relations ont même nature ou même importance. La définition ne l'affirme pas : il faut décrire chaque interaction observée, sans déduire ses propriétés de la longueur des côtés.
Juxtaposer les trois pôles. Nommer l'enseignant, l'apprenant et le savoir ne suffit pas si leurs liens restent absents. Le symptôme est une liste de trois éléments sans action ni échange ; il faut alors expliciter ce qui s'établit entre eux.
Perdre le savoir de vue. Un échange entre enseignant et apprenant n'est pas, à lui seul, la description complète du système didactique. Il faut préciser le contenu d'enseignement autour duquel l'interaction est analysée.

Pour aller plus loin

Le triangle didactique approfondit la représentation des liens entre enseignant, apprenant et savoir, afin de mieux lire l'organisation du système.
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