La sphère est l’un des objets les plus élémentaires de la géométrie. Pour l’étudier, depuis Archimède, des trésors d’ingéniosité ont été déployés. La plus célèbre d’entre elles est celle que nous habitons, mais il a fallu des siècles pour se convaincre que la Terre est « ronde » ! Et les multiples tentatives de représentations cartographiques ont donné lieu à des développements mathématiques qui ont parfois réservé bien des surprises. Chaque projection du globe sur le plan génère son lot de déformations, de transformations des aires, de modifications des propriétés. Ainsi, la projection stéréographique conserve les angles, mais pas les distances. Comment choisir « la » bonne façon de visualiser cet objet ? Suivant les caractéristiques à conserver, divers types de transformations ont été imaginés. Et si l’on prenait le temps de revisiter les propriétés de la sphère ?