La saga des théorèmes Théorème central limite
C'est étonnant, mais le hasard est régi par une loi ! La loi normale est omniprésente en mathématiques et de manière plus générale dans toutes les sciences. Comment Gauss l'a pressentie grâce à l'astronomie et Laplace par extension de la loi binomiale ? Qu'est-ce qui en fait sa force ? Quel rôle joue le théorème central limite dans cette aventure ? Les sondages d'opinion sont une application de ce résultat, mais il faut relativiser leur fiabilité, des erreurs étant dues aux choix des échantillons et aux méthodes de réalisation.
Tous les articles de ce dossier
Faut-il faire confiance aux sondages ?
Comment sont réalisées les enquêtes d'opinion ? Quelle théorie mathématique les sous-tend ? Quels en sont les biais ? Enquête sur les enquêtes...
Théorème central limite et lois des grands nombres : un grand nombre de lois !
On pourrait croire que la multiplicité et l'indépendance des causes d'un phénomène engendreraient le chaos (au sens usuel et non mathématique). Il n'en est rien : bien au contraire ! L'extrême régularité des phénomènes complexes a pu être démontrée à des degrés divers...
L'omniprésente loi normale
N'est-il pas stupéfiant que le hasard ait une loi ? Deux des plus grands génies mathématiques ont démontré que la plupart des phénomènes aléatoires étaient régis par la loi « normale ». De formulation simple, elle constitue le socle des interprétations statistiques d'un ensemble de mesures.