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Zoom on the hyperbola
Less famous than the ellipse or the parabola, the hyperbola deserves a closer look. After setting out its definitions, this feature explores its hidden treasures. Replace the unit circle with a hyperbola: sine and cosine transform into new objects, as elegant as they are unexpected. Rotate it around its axis: the hyperboloid of revolution that results fascinates architects and engineers with its extraordinary structural properties. And last but not least: where the ruler and compass fail — trisection of the angle, construction of the regular heptagon — the hyperbola, for its part, succeeds.
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Fonctions hyperboliques : et si le cercle devenait une hyperbole ?
Comment remplacer le cercle unité par une hyperbole en changeant un simple signe pour obtenir les fonctions cosinus et sinus hyperboliques.
L'hyperboloïde de révolution : ce diabolo qui fait tourner les engrenages
Surface curve composée uniquement de droites, l'hyperboloïde de révolution trouve des applications aussi bien en mécanique qu'en architecture.
L'hyperbole pour construire l'heptagone et trisecter l'angle
L'hyperbole permet aussi de construire l'heptagone régulier et de trisecter l'angle, des problèmes impossibles à la règle et au compas.
Pourquoi les comètes de passage tracent-elles une hyperbole ?
L'hyperbole, cette courbe conique moins connue que l'ellipse et la parabole, de sa définition par Apollonius à ses applications en astronomie.
Orthocentre et hyperbole équilatère : résultats géométriques surprenants
Découvrez pourquoi l'orthocentre d'un triangle inscrit sur une hyperbole équilatère reste sur cette même courbe, et comment quatre points orthocentriques créent une infinité d'hyperboles.