Los artículos de este dossier todavía no están traducidos; se muestran en francés.
El infinito: ¿hay que creer en él?
Si bien es a Georg Cantor a quien se debe, a finales del siglo xix, haber convertido definitivamente al infinito en una rama de las matemáticas en lugar de la teología o la filosofía, el «paraíso» así ofrecido fue el resultado de dos milenios de indecisiones, idas y venidas y controversias sobre un fondo de paradojas. Zenón había presentado las contradicciones emboscadas. Aristóteles había establecido un compromiso razonable. Las reflexiones se afinaban sobre lo infinitamente pequeño hasta dar origen al cálculo diferencial… Hoy, el infinito ha triuncado tanto que es ahora a partir de él que se define lo finito, en un extraordinario reversed que se debe a Bolzano y a Dedekind.
Todos los artículos de este dossier
Euclide évitait-il l'infini dans sa démonstration sur les nombres premiers ?
Analyse de la célèbre démonstration d'Euclide sur l'infinité des nombres premiers et sa façon habile de contourner le concept d'infini.
Le principe des tiroirs : d'où vient ce théorème introuvable ?
D'où vient le célèbre principe des tiroirs, aussi simple qu'il parait ? Plongée dans l'histoire de ce résultat fondamental et de ses liens avec l'infini.
Spinoza : pourquoi une ligne n'est pas faite d'une infinité de points
Spinoza distingue l'infini véritable, qualitatif et indivisible, du mauvais infini, simple répétition indéfinie du fini. Une distinction qui renouvelle notre compréhension du réel.
Bernard Bolzano, l'homme qui a osé compter l'infini
Portrait de Bernard Bolzano, mathématicien du XIXe siècle qui a fondé la théorie des ensembles en donnant un statut mathématique rigoureux à l'infini actuel.
Le grand malaise des philosophes grecs face à l'infini
Comment les penseurs grecs, d'Anaximandre à Aristote, ont-ils considéré l'infini en mathématiques et en philosophie ? Décryptage d'une méfiance millénaire.
Volume de la pyramide : démonstration par le calcul infinitésimal
Comment prouver que le volume d'une pyramide vaut un tiers du prisme de même base et hauteur ? Découpage en tranches et passage à la limite.