La autorreferencia (1)

La autorreferencia está en el origen de paradojas bien conocidas, pero también de una profunda crisis en los fundamentos de la lógica y de las matemáticas. En el corazón del famoso teorema de incompletitud de Gödel, se puede encontrar una variante de la frase « Esta proposición es falsa ». Más allá de espinosos problemas filosóficos, la autorreferencia permite jugar con el infinito, tanto en el arte como en las matemáticas. Así, ciertas secuencias de números poseen simetrías que nunca habríamos podido imaginar sin haber reflexionado sobre la rica noción de autosimilitud, que permite descubrir, para nuestro mayor placer, secuencias « autodescriptivas » e incluso « fractales ». Los lectores descubrirán la continuación de este ambicioso dossier en dos partes en el próximo número (Tangente 192).