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Zoom sobre la hipérbola
Menos célebre que la elipse o la parábola, la hipérbola merece que nos detengamos en ella. Después de establecer las definiciones, este dossier parte al descubrimiento de sus riquezas ocultas. Reemplacen el círculo trigonométrico por una hipérbola: el seno y el coseno se metamorfosean en nuevos objetos, tan elegantes como inesperados. Háganla girar alrededor de su eje: el hiperboloide de revolución que resulta fascina a arquitectos e ingenieros por sus propiedades estructurales fuera de lo común. Y last but not least: donde la regla y el compás fracasan — trisección del ángulo, construcción del heptágono regular — la hipérbola, ella, lo logra.
Todos los artículos de este dossier
Fonctions hyperboliques : et si le cercle devenait une hyperbole ?
Comment remplacer le cercle unité par une hyperbole en changeant un simple signe pour obtenir les fonctions cosinus et sinus hyperboliques.
L'hyperboloïde de révolution : ce diabolo qui fait tourner les engrenages
Surface curve composée uniquement de droites, l'hyperboloïde de révolution trouve des applications aussi bien en mécanique qu'en architecture.
L'hyperbole pour construire l'heptagone et trisecter l'angle
L'hyperbole permet aussi de construire l'heptagone régulier et de trisecter l'angle, des problèmes impossibles à la règle et au compas.
Pourquoi les comètes de passage tracent-elles une hyperbole ?
L'hyperbole, cette courbe conique moins connue que l'ellipse et la parabole, de sa définition par Apollonius à ses applications en astronomie.
Orthocentre et hyperbole équilatère : résultats géométriques surprenants
Découvrez pourquoi l'orthocentre d'un triangle inscrit sur une hyperbole équilatère reste sur cette même courbe, et comment quatre points orthocentriques créent une infinité d'hyperboles.