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L'infinito: è necessario crederci?
Se è davvero a Georg Cantor che dobbiamo, alla fine del xix° secolo, di aver definitivamente fatto dell'infinito un ramo della matematica piuttosto che della teologia o della filosofia, il « paradiso » così offerto fu l'approdo di due millenni di esitazioni, di andirivieni e di controversie sullo sfondo di paradossi. Zenone aveva presentato le contraddizioni in agguato. Aristotele aveva posto in essere un compromesso ragionevole. Le riflessioni si affinavano sull'infinitamente piccolo fino a dare vita al calcolo differenziale… Oggi, l'infinito ha tanto trionfato che è ormai a partire da esso che si definisce il finito, in un straordinario rovesciamento che dobbiamo a Bolzano e a Dedekind.
Tutti gli articoli di questo dossier
Euclide évitait-il l'infini dans sa démonstration sur les nombres premiers ?
Analyse de la célèbre démonstration d'Euclide sur l'infinité des nombres premiers et sa façon habile de contourner le concept d'infini.
Le principe des tiroirs : d'où vient ce théorème introuvable ?
D'où vient le célèbre principe des tiroirs, aussi simple qu'il parait ? Plongée dans l'histoire de ce résultat fondamental et de ses liens avec l'infini.
Spinoza : pourquoi une ligne n'est pas faite d'une infinité de points
Spinoza distingue l'infini véritable, qualitatif et indivisible, du mauvais infini, simple répétition indéfinie du fini. Une distinction qui renouvelle notre compréhension du réel.
Bernard Bolzano, l'homme qui a osé compter l'infini
Portrait de Bernard Bolzano, mathématicien du XIXe siècle qui a fondé la théorie des ensembles en donnant un statut mathématique rigoureux à l'infini actuel.
Le grand malaise des philosophes grecs face à l'infini
Comment les penseurs grecs, d'Anaximandre à Aristote, ont-ils considéré l'infini en mathématiques et en philosophie ? Décryptage d'une méfiance millénaire.
Volume de la pyramide : démonstration par le calcul infinitésimal
Comment prouver que le volume d'une pyramide vaut un tiers du prisme de même base et hauteur ? Découpage en tranches et passage à la limite.