Jordan Ellenberg avait remporté le prix Tangente en 2018 pour L’art de ne pas dire n’importe quoi. Ce que le bon sens doit aux mathématiques (Cassini, 2017). Dans Formes, l’auteur présente une mosaïque de domaines contenant une « géométrie cachée ». Que ce soit celui qui la déteste ou celui pour qui c’est « la seule partie des mathématiques qui a du sens », la géométrie, nous dit-il, « ne laisse personne indifférent ». Mieux, elle est même « fondamentale pour se représenter le monde ». C’est ainsi qu’il évoque, vu sous l’angle géométrique, un éventail de questions comme « Combien une paille a-t-elle de trous ? », « Le nombre d’or peut-il nous aider à gagner à la Bourse ? » ou « Les maths sapent-elles la démocratie ? ».
Il s’agit d’un ouvrage autour de la géométrie, sans vraies figures géométriques, seulement des croquis « à la main », et où l’on traite de mathématiques sans termes techniques. Ainsi, décomposer un nombre en produit de facteurs premiers devient « le fendre à la hache, et les nombres qu’on ne peut pas fendre sont les nombres premiers ». Une façon très imagée, captivante et efficace, d’évoquer de « vrais » problèmes mathématiques : tout l’art de Jordan Ellenberg est là.