Les richesses cachées de la table de Pythagore


Charles Delaporte

Vous pensiez connaître les tables de multiplication ? Détrompez-vous ! Une surprenante propriété apparaît lorsque l’on trace un polygone régulier sur la table de Pythagore : la moyenne des valeurs des sommets correspond à la valeur centrale du polygone !

L’origine de la célèbre table de Pythagore se perd dans l’Antiquité grecque. La plus ancienne représentation connue, sous forme de tableau 10 × 10, se trouve sur la stèle funéraire d’un certain géomètre nommé Ptolémée (il ne s’agit pas du célèbre astronome du IIe siècle), au début du IIIe siècle avant notre ère.

 

Ptolémée enseignant à un jeune garçon devant la reproduction
d’une table de Pythagore (stèle funéraire du géomètre Ptolémée,
début du IIIe siècle avant notre ère ; marbre blanc ; hauteur 77 cm).

 

Quelques décennies auparavant, dans ses Topiques, Aristote encourageait l’apprentissage par cœur des tables de 1 à 10, qu’il considérait comme un socle fondamental indispensable à connaître pour pouvoir effectuer par la suite des calculs plus élaborés. C’est la plus ancienne mention connue des tables de multiplication.

Avec l’immuabilité qui caractérise les objets mathématiques, ce fameux tableau de nombres est parvenu tel quel jusqu’à nous et son apprentissage systématique (parfois douloureux !) continue ... Lire la suite


références

Propriétés de moyenne dans la table de Pythagore. Charles Delaporte, 2022, disponible en ligne sur HAL ( https://hal.science).
• Dossier « Les secrets du calcul mental ». Tangente 163, 2015.
• Dossier « La saga des théorèmes : Pythagore ». Tangente 172, 2016.
• Dossier « Les triplets pythagoriciens ». Tangente 212, 2023.
Les nombres complexes. Bibliothèque Tangente 63.
• Dossier « Le barycentre ». Tangente 201, 2021.