La notion mathématique de barycentre, issue de celle de centre de gravité en physique, n'a été introduite qu'au XIX^e siècle. Ce système de points pondérés devient un concept indispensable en géométrie tant il mène à des merveilles. Sa fameuse loi d'associativité se retrouve dans de nombreuses astuces de démonstrations et permet, avec la notion de coordonnées barycentriques, de résoudre, indépendamment de la dimension de l'espace, de multiples problèmes, souvent sans calcul : alignement de points, concourance de droites, lieu géométrique d'un point du plan ou de l'espace...
Né des lois d'équilibre de la physique, que l'on peut, par exemple, observer dans les mobiles de l'artiste Alexandre Calder, le barycentre connaît aujourd'hui un usage sans limite, de l'astronomie à l'équitation, des sciences de l'ingénieur au sport.