Histoire et cultureNotion · Glossaire
cycle de Méton
Le cycle de Méton, aussi appelé cycle métonique ou ennéadécaétéride, est une période de 19 années tropiques qui correspond approximativement à 235 mois synodiques (lunaisons). Ce résultat, attribué à l'astronome athénien Méton au Vᵉ siècle avant J.-C., signifie qu'au terme de ce cycle, une date voisine dans le calendrier solaire correspond à une phase de la Lune proche de celle du début. L'approximation est d'une grande précision : avec les durées usuelles, l'écart entre 19 années tropiques et 235 lunaisons est d'un peu plus de deux heures. Le cycle métonique est à la base des calendriers luni-solaires, qui cherchent à harmoniser le calendrier lunaire et le calendrier solaire, tels que le calendrier hébreu ou le calendrier liturgique chrétien pour le calcul de la date de Pâques.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Relier les 19 années tropiques aux 235 mois synodiques sans transformer l'approximation en égalité.
- Refaire le calcul 19 × 12 = 228 puis 235 − 228 = 7.
- Identifier le rôle du cycle dans l'harmonisation des calendriers lunaire et solaire.
- Distinguer année tropique, mois synodique et unités ordinaires du calendrier.
En clair
Prenez un calendrier solaire et repérez une date associée à une phase de la Lune. En avançant de 19 années, le cycle de Méton indique qu'autour de la date solaire correspondante, on retrouve une phase proche de celle du départ. Pendant ce temps, la Lune a accompli 235 lunaisons.
Le cycle rapproche ainsi deux comptes qui n'avancent pas au même rythme : celui des années solaires et celui des mois lunaires. Cette correspondance, très proche mais non parfaite, fournit un repère pour construire un calendrier attentif à la fois au Soleil et à la Lune.
Définition
Le cycle de Méton est une période astronomique également nommée cycle métonique ou ennéadécaétéride. Attribué à l'astronome athénien Méton au Vᵉ siècle avant J.-C., il met en relation une durée solaire et un nombre de lunaisons.
La durée solaire est de 19 années tropiques. Le compte lunaire est de 235 mois synodiques, c'est-à-dire 235 lunaisons. La relation s'écrit : . Après ce cycle, une même date du calendrier solaire retrouve donc presque la même phase de la Lune.
La correspondance reste une approximation : avec les durées usuelles, l'écart entre les deux durées est d'un peu plus de deux heures. Elle sert de base aux calendriers luni-solaires, notamment au calendrier hébreu et au calendrier liturgique chrétien pour le calcul de la date de Pâques. Ces calendriers cherchent à harmoniser le calendrier lunaire avec le calendrier solaire.
Un exemple, pas à pas
Décomposons les 235 lunaisons d'un cycle de Méton.
Données :
Le cycle couvre 19 années tropiques.
Il correspond à 235 lunaisons.
Nous commençons par attribuer 12 lunaisons à chacune des 19 années.
Données :
Le cycle couvre 19 années tropiques.
Il correspond à 235 lunaisons.
Nous commençons par attribuer 12 lunaisons à chacune des 19 années.
1. Le premier compte donne lunaisons.
2. Le cycle en contient 235. Le nombre qui reste est donc lunaisons.
3. Un calendrier luni-solaire fondé sur ce cycle doit donc tenir compte de sept lunaisons en plus des 19 groupes de douze. La relation de Méton fixe le total, sans fournir à elle seule toutes les règles d'un calendrier particulier.
4. Le contrôle refait l'addition : . On retrouve exactement le nombre de lunaisons annoncé pour le cycle.
Le schéma réunit les deux comptes du cycle et distingue l'approximation astronomique de la décomposition arithmétique exacte des 235 lunaisons.
En pratique
Pour construire un calendrier luni-solaire, il faut conserver un lien avec les phases de la Lune sans laisser les dates solaires se décaler librement. Le cycle de Méton fournit alors un repère commun : 19 années tropiques pour 235 lunaisons. Un calendrier seulement lunaire ne répondrait pas au même besoin d'harmonisation.
Dans le calendrier hébreu, la relation métonique sert de base au rapprochement des comptes lunaire et solaire. Le calcul 19 × 12 = 228 puis 235 − 228 = 7 montre pourquoi douze lunaisons répétées chaque année ne suffisent pas à atteindre le total du cycle.
Dans le calendrier liturgique chrétien, ce rapprochement intervient dans le calcul de la date de Pâques. Le cycle devient pertinent lorsqu'une règle doit tenir compte à la fois d'une date du calendrier solaire et d'une phase de la Lune ; une règle exclusivement solaire laisserait de côté cette seconde donnée.
À ne pas confondre
Dix-neuf années tropiques et dix-neuf années prises au sens vague. La relation porte précisément sur l'année tropique. Le critère est le mot « tropique » : le remplacer par une durée annuelle non définie retire la référence solaire nécessaire.
Mois synodique et mois du calendrier. Les 235 unités du cycle sont des lunaisons, et non 235 mois simplement lus sur les pages d'un calendrier. Le critère est le retour des phases de la Lune, explicitement associé au mois synodique dans la définition.
Calendrier luni-solaire et calendrier fondé sur un seul cycle. Un calendrier luni-solaire cherche à harmoniser les repères lunaire et solaire. Si une règle n'utilise que l'un des deux comptes, elle n'accomplit pas la fonction attribuée ici au cycle de Méton.
Limites et pièges
Écrire une égalité parfaite. Le symptôme est le signe = entre 19 années tropiques et 235 lunaisons. Avec les durées usuelles, l'écart est d'un peu plus de deux heures ; il faut donc employer une correspondance approchée.
Transformer le cycle en calendrier complet. Le calcul 235 − 19 × 12 = 7 fixe un nombre de lunaisons supplémentaires, mais pas leur placement. Il faut compléter la relation par les règles propres au calendrier considéré.
Oublier le résidu lors de répétitions. Reprendre plusieurs fois un rapprochement approché ne le rend pas exact. Il faut conserver l'écart comme limite du modèle au lieu d'affirmer une coïncidence perpétuelle des dates et des phases.
Compter seulement douze lunaisons par année. Après 19 groupes, on arrive à 228 et non à 235. Le symptôme est un déficit de sept lunaisons ; le contrôle 228 + 7 = 235 rétablit le total du cycle.
Pour aller plus loin
année tropique — Précise la durée solaire qui constitue le premier terme du cycle de Méton.
durée de lunaison — Approfondit le mois synodique dont le cycle compte 235 occurrences.
phases de la Lune — Éclaire le phénomène lunaire qui revient presque aux mêmes dates après un cycle.
calendrier — Replace la relation astronomique dans les systèmes qui organisent les dates.
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