Ce que les maths doivent à la physique...et inversement
Dans l'histoire du développement de la pensée scientifique, il est souvent difficile de distinguer ce qui revient aux mathématiques de ce qui est initié par la physique. Les savants se cantonnaient alors rarement à un unique domaine.
Le rôle des mathématiques évolue ensuite, au fur et à mesure que le physicien change de paradigme : outil de calcul, réservoir de modèles, instrument prédictif…
De la méthode d'exhaustion déjà utilisée par Archimède aux équations de Fourier et Maxwell, les exemples à explorer sont nombreux.
Le rôle des mathématiques évolue ensuite, au fur et à mesure que le physicien change de paradigme : outil de calcul, réservoir de modèles, instrument prédictif…
De la méthode d'exhaustion déjà utilisée par Archimède aux équations de Fourier et Maxwell, les exemples à explorer sont nombreux.
LES ARTICLES
Géométrie de la mesure
De l'exhaustion aux indivisibles
François Lavallou
Depuis l'arpentage des terres inondées par le Nil, la notion de mesure a suivi, du concret à l'abstrait, une longue évolution, initiée par Archimède. Pour cela, il fallut maîtriser la notion d'infini.
Les fluxions de Newton
et le calcul infinitésimal
Hervé Lehning
Avec sa théorie des fluxions, Newton expliqua les lois de Kepler, qui décrivent le mouvement des planètes. Cependant, moins commode d'usage que le calcul infinitésimal de Leibniz, elle finit par ralentir la recherche en Grande-Bretagne.
Une polémique autour des engrenages
Jean-Jacques Dupas
Quelle forme faut-il donner aux dents pour tirer tous les avantages possibles des roues des engrenages ? La question taraude les savants du XVII?e siècle, au point d'échauffer certains esprits. Philippe de La Hire et Gottfried Wilhelm Leibniz sont deux des acteurs d'une dispute scientifique historique.
Claude Mydorge :
de l'optique aux sections coniques
Daniel Justens
Grand amateur de géométrie, Claude Mydorge a collaboré avec René Descartes. Son intérêt pour les sections coniques l'a conduit à s'intéresser aux lois de l'optique et à l'astronomie. Il avait également développé un goût particulier pour les jeux et récréations mathématiques.
Alors que la chaleur est une notion qui fait encore débat au XVIIIe siècle, Joseph Fourier établit une équation de la propagation de la chaleur dans un solide de forme quelconque. Par sa méthode, le savant français peut être considéré comme l'inventeur de la physique mathématique.
Ludwig Boltzmann est l'un des scientifiques les plus importants du XIXe siècle. Avec son interprétation de l'entropie, il a initié les travaux de Max Planck et d'Albert Einstein sur la théorie statistique du rayonnement, sur l'hypothèse des quanta et des photons.
En 1865, Maxwell unifie, à l'aide de quatre équations devenues mythiques, le magnétisme, l'électricité et l'optique, domaines jusqu'alors distincts. La voie est désormais ouverte pour la télégraphie sans fil, la radiodiffusion et, plus tard, le développement de l'électronique.
En bref : Les approximations en physique
Daniel JustensElles sont dérangeantes pour les mathématiciens, pour qui, définitivement, sin(x) ne sera jamais égal à x pour x un réel « petit» mais non nul. Elles sont pourtant utiles ! « Elles » ? Les approximations !
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