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i, lo imaginario al poder
La necesidad hace ley, se dice, y en matemáticas así es en efecto a menudo. Incluso cuando una idea parece aberrante, si resulta útil entonces termina por encontrar su lugar. El número i, este « número cuyo cuadrado es −1 » que la regla de los signos prohíbe que exista, es de la misma clase. Algunos resultados obtenidos con él eran dudosos o incluso incoherentes. Sobre todo, no se lograba hacerse una representación concreta del mismo. Sus iniciadores como Bombelli, en el Renacimiento italiano, estaban sin duda lejos de imaginar que la rareza de cálculo que utilizaban con recelo sería algún día elevada al rango de constante fundamental del álgebra.
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Cardan et la naissance des nombres imaginaires - Histoire des mathématiques
En 1545, Cardan publie l'Ars Magna et introduit les racines carrées négatives, donnant naissance aux nombres imaginaires qui révolutionneront l'algèbre moderne.
Pourquoi i puissance i est-il un nombre bien réel ?
Découvrez pourquoi le nombre i élevé à sa propre puissance donne un résultat réel et intriguant, et comment Euler a révolutionné notre compréhension de l'exponentiation complexe.
Le nombre i : et si c'était une rotation plutôt qu'un nombre ?
Cet article explore la représentation géométrique du nombre imaginaire i, reliant multiplication et rotation pour démystifier les nombres complexes.
Entiers de Gauss : l'arithmétique nouvelle génération
Découvrez les entiers de Gauss, ces nombres complexes particulièrements remarquables qui permettent d'étendre l'arithmétique classique à deux dimensions.
Bases de numération complexes : compter sans le signe moins
Voici comment écrire les nombres sans utiliser le signe moins, grâce aux bases négatives et aux bases de numération pour nombres complexes imaginées par Knuth et Penney.