Alice à Bob : « J’ai posé des grains de blé dans les cases d’une grille carrée 4 × 4 avec les deux contraintes :
• la différence entre les nombres de grains placés dans deux cases voisines par un côté, en valeur absolue, ne doit jamais dépasser 2 ;
• si le plus grand nombre de grains posés dans une case est n, tous les nombres de grains de 1 à n doivent apparaître dans la grille. »
Bob : « Je pense qu’on peut faire mieux que 8 en respectant tes deux contraintes ! »
1. Quel est le plus grand nombre que l’on puisse écrire dans la grille d’Alice avec ses contraintes ?
2. Même question pour une grille, n × n, avec n pair.
Élisabeth Busser & Michel Criton
