La saga des théorèmes Théorème central limite
C'est étonnant, mais le hasard est régi par une loi ! La loi normale est omniprésente en mathématiques et de manière plus générale dans toutes les sciences. Comment Gauss l'a pressentie grâce à l'astronomie et Laplace par extension de la loi binomiale ? Qu'est-ce qui en fait sa force ? Quel rôle joue le théorème central limite dans cette aventure ? Les sondages d'opinion sont une application de ce résultat, mais il faut relativiser leur fiabilité, des erreurs étant dues aux choix des échantillons et aux méthodes de réalisation.
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Possiamo fidarci dei sondaggi?
Come si svolgono i sondaggi d’opinione? Quale teoria matematica li sostiene? Quali sono i loro bias? Un’indagine sulle indagini...
Teorema centrale del limite e leggi dei grandi numeri: un gran numero di leggi!
Si potrebbe credere che la molteplicità e l’indipendenza delle cause di un fenomeno generino il caos (nel senso comune, non matematico). Non è affatto così: tutt’altro! L’estrema regolarità dei fenomeni complessi è stata dimostrata a vari livelli...
L’omnipresente legge normale
Non è stupefacente che il caso abbia una legge? Due tra i più grandi geni della matematica hanno dimostrato che la maggior parte dei fenomeni aleatori è regolata dalla legge «normale». Di formulazione semplice, essa costituisce il fondamento delle interpretazioni statistiche di un insieme di misure.