Jean-Baptiste Hiriart-Urruty propose, dans un petit livre fort appétissant, cinquante-sept pintxos – ces petits mets que l’on consomme dans le pays basque – non pas culinaires mais d’esprit, tous fabriqués avec des nombres premiers. Voici le premier : plusieurs 3 suivis d’un 1 font-ils un nombre premier ? 31 : Oui ; 331 : oui, et ainsi de suite. Il serait tentant de généraliser mais 333333331 n’est pas premier. En arithmétique comme ailleurs attention à ne pas généraliser trop hâtivement. Le dernier pintxos est consacré à la conjecture de Riemann : un vrai plat de consistance.
Beaucoup de ces curiosités arithmétiques sont connues par les lectrices et lecteurs assidus de Tangente mais pas toutes. Saviez-vous que 0, 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 … est irrationnel ? Toutes sont accessibles, par la carté de l’exposition, à toute personne motivée ayant un niveau collège ou lycée. Pour celles et ceux voulant aller plus loin, une vingtaine de références est indiquée dont les Mathematical Tapas publiées par l’auteur chez Springer en 2017.
