Analyse
Explorez les articles de mathématiques sur le thème analyse.
Vélos elliptiques : où sont vraiment les ellipses ?
Les vélos elliptiques promettent des mouvements elliptiques, mais la réalité géométrique est bien différente. Décryptage mathématique d'un trompe-l'œil mécanique.
Navier-Stokes résolu par l'IA : pourquoi trois camps se disputent la preuve
OpenAI claim avoir résolu le problème du millénaire Navier-Stokes grâce à 10 000 agents IA. Mais la communauté mathématique conteste la paternité de la découverte.
Pourquoi i puissance i est-il un nombre bien réel ?
Découvrez pourquoi le nombre i élevé à sa propre puissance donne un résultat réel et intriguant, et comment Euler a révolutionné notre compréhension de l'exponentiation complexe.
Le grand malaise des philosophes grecs face à l'infini
Comment les penseurs grecs, d'Anaximandre à Aristote, ont-ils considéré l'infini en mathématiques et en philosophie ? Décryptage d'une méfiance millénaire.
Volume de la pyramide : démonstration par le calcul infinitésimal
Comment prouver que le volume d'une pyramide vaut un tiers du prisme de même base et hauteur ? Découpage en tranches et passage à la limite.
Spinoza : pourquoi une ligne n'est pas faite d'une infinité de points
Spinoza distingue l'infini véritable, qualitatif et indivisible, du mauvais infini, simple répétition indéfinie du fini. Une distinction qui renouvelle notre compréhension du réel.
Médaille Fields 2026 : Hong Wang démontre la conjecture de Kakeya en dimension 3
Quatre mathématiciens reçoivent la prestigieuse médaille Fields 2026. Hong Wang est récompensée pour sa démonstration de la conjecture de Kakeya en dimension 3.
Comment lire un livre fermé : la tomographie au service de l'archéologie
Grâce à la transformée de Radon et à l'intelligence artificielle, des chercheurs sont parvenus à déchiffrer un rouleau de papyrus antique sans l'ouvrir, révélant un traité d'éthique stoïcienne.
Fonctions hyperboliques : et si le cercle devenait une hyperbole ?
Comment remplacer le cercle unité par une hyperbole en changeant un simple signe pour obtenir les fonctions cosinus et sinus hyperboliques.
PodcastHong Wang Fields Medal 2026 : résolution de la conjecture de Kakeya en 3D
La mathématicienne Hong Wang devient la troisième femme récompensée par la Médaille Fields pour avoir résolu, avec Joshua Zahl, le problème centenaire de l'aiguille de Kakeya en dimension 3.
PodcastPensez-vous en mots quand vous résolvez une équation ?
Les neurosciences révèlent que le cerveau traite les mathématiques via des réseaux distincts du langage naturel, questionnant notre conception de la cognition mathématique.
PodcastMesurer l'infini : comment Borel et Lebesgue ont dépassé Newton
Explorez la mesure de Lebesgue, les nombres normaux de Borel et les fondements de la théorie des probabilités à travers l'histoire des mathématiques.
PodcastNombres normaux : la Bibliothèque de Babel cache votre mot de passe
Explorez les nombres normaux définis par Borel en 1909, révélés par l'analogie littéraire de la Bibliothèque de Babel de Borges. Une rencontre entre théorie des nombres, probabilités et analyse.
PodcastComment un spécialiste des probabilités devient un pilier de la République des professeurs
Portrait d'Émile Borel, illustre mathématicien de la Belle Époque, qui conjugua brillante carrière scientifique, engagement politique et lutte pour la justice.
PodcastCe papyrus enseveli par le Vésuve en l'an 79 a été lu sans être ouvert
Des chercheurs ont réussi à lire un papyrus carbonisé par le Vésuve en 79 après J.-C. grâce à la tomographie, au contraste de phase et à l'intelligence artificielle.
Podcast6e Problème de Hilbert résolu : le lien Newton-Boltzmann-Navier-Stokes enfin prouvé
Une équipe de mathématiciens a enfin résolu le 6e problème de Hilbert, reliant les équations de Newton, Boltzmann et Navier-Stokes après 125 ans de recherche.
PodcastLeibniz et le meilleur des mondes possibles : mathématiques et philosophie
Comment Leibniz utilise les mathématiques pour justifier l'existence du meilleur des mondes possibles, entre calcul infinitésimal, symétrie et philosophie.
PodcastL'espace et le divin selon Newton - Analyse philosophique et historique
Isaac Newton a révolutionné notre compréhension de l'espace en le concevant comme un cadre mathématique absolu, distinct des corps qui l'habitent.
PodcastWhitehead et l'harmonie logique entre mathématiques et philosophie
Plongée dans la pensée d'Alfred North Whitehead, qui a fondé les Principia Mathematica avec Russell et développé une métaphysique du cosmos où Dieu et les mathématiques collaborent au devenir du monde.
PodcastTerence Tao et l'intelligence artificielle : ce qu'elles changent aux mathématiques
Terence Tao, médaillé Fields, partage son expérience avec l'IA en recherche mathématique : un партнер d'exploration qui transforme la façon de formuler les problèmes.