Algèbre
Explorez les articles de mathématiques sur le thème algèbre.
377 réussites, 3 600 échecs : une IA et un taux de réussite de 9,4 %
OpenAI annonce 377 problèmes mathématiques résolus par son IA. Mais sur 4 000 tentatives, le taux de réussite n'est que de 9,4 %. Analyse critique d'un chiffre incomplet.
PodcastQuadriques et architecture : formes mathématiques et constructions
Les quadriques, surfaces mathématiques issues des équations du second degré en trois variables, trouvent dans l'architecture des applications aussi élégantes que structurellement efficaces.
PodcastEntiers de Gauss : l'arithmétique nouvelle génération
Découvrez les entiers de Gauss, ces nombres complexes particulièrements remarquables qui permettent d'étendre l'arithmétique classique à deux dimensions.
Le nombre i : et si c'était une rotation plutôt qu'un nombre ?
Cet article explore la représentation géométrique du nombre imaginaire i, reliant multiplication et rotation pour démystifier les nombres complexes.
Cardan et la naissance des nombres imaginaires - Histoire des mathématiques
En 1545, Cardan publie l'Ars Magna et introduit les racines carrées négatives, donnant naissance aux nombres imaginaires qui révolutionneront l'algèbre moderne.
Pourquoi i puissance i est-il un nombre bien réel ?
Découvrez pourquoi le nombre i élevé à sa propre puissance donne un résultat réel et intriguant, et comment Euler a révolutionné notre compréhension de l'exponentiation complexe.
L'hyperbole pour construire l'heptagone et trisecter l'angle
L'hyperbole permet aussi de construire l'heptagone régulier et de trisecter l'angle, des problèmes impossibles à la règle et au compas.
Comment un cercle et une hyperbole deviennent une seule figure
Blaise Pascal reprend les idées de Desargues sur les coniques et jette les bases de la géométrie projective avec son hexagramme mystique.
PodcastUne IA réfute conjecture Erdős : percée majeure en mathématiques 2026
Une IA d'OpenAI vient de réfuter la conjecture des distances unitaires de 1946, un problème qu'aucun mathématicien n'avait réussi à résoudre en 80 ans. L'IA est capable de faire des liens inattendus entre différents domaines des mathématiques mais les phases de relecture, validation et reformulation restent purement humaines.
PodcastPensez-vous en mots quand vous résolvez une équation ?
Les neurosciences révèlent que le cerveau traite les mathématiques via des réseaux distincts du langage naturel, questionnant notre conception de la cognition mathématique.
PodcastAlexandre Grothendieck : la quête du langage mathématique
Portrait de Grothendieck, génie mathématique dont la pratique est intimement liée à une esthétique du langage, des schémas aux topos.
PodcastCubeHarmonic : le Rubik's Cube qui fait entendre l'algèbre
Le CubeHarmonic, inventé par Maria Mannone, utilise un Rubik's Cube pour créer des harmonies musicales et enseigner l'algèbre de manière intuitive.
PodcastEGMO 2026 Bordeaux : 260 filles font trembler les maths
L'European Girls' Mathematical Olympiad a rassemblé 260 participantes du monde entier à Bordeaux pour la 15e édition de cette compétition dédiée à la promotion des filles en mathématiques.
PodcastPoints entiers sur une droite : méthodes de résolution
De nombreux problèmes de géométrie discrète ont des énoncés simples et peuvent être utilisés dans l’enseignement pour faciliter la compréhension de certaines notions. La recherche de points à coordonnées entières sur une droite conduit ainsi à l’application de théorèmes d’arithmétique.
PodcastSe déplacer sur le plan discret : générateurs et minimalité
S’interroger sur les possibilités de déplacement sur une grille conduit à explorer les concepts de générateur et de minimalité. Cet exemple montre la puissance de la géométrie discrète comme outil pour mieux visualiser et explorer des notions complexes de géométrie ou d’algèbre classique.
Patrice Jeener, le graveur mathématique qui transformait les équations en art
Patrice Jeener (1944-2026) s’est éteint le 3 mars, dans son village de La Motte-Chalancon, dans la Drôme.
PodcastThéétète et la diagonale : pourquoi s'arrêter à √17 ?
Comment comprendre le passage célèbre du Théétète où Théodore s'arrête mystérieusement à la racine de 17 ? Entre fractions continues et nombres triangulaires, une nouvelle hypothèse émerge.
PodcastLe paradoxe d'Euler-Cramer : 9 points suffisent-ils à définir une cubique ?
Le paradoxe d'Euler-Cramer : si neuf points semblent suffire à déterminer une courbe cubique, pourquoi deux cubiques distinctes peuvent-elles aussi passer par ces mêmes neuf points ?
PodcastGabriel Cramer et la règle des déterminants au XVIIIe siècle
L'appendice de l'Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques de Gabriel Cramer contient la célèbre règle pour résoudre les systèmes d'équations linéaires et le théorème de Bézout.
PodcastTracer les courbes algébriques au XVIIIe siècle : méthode analytique de Newton et Cramer
Comment Gabriel Cramer traçait-il les courbes algébriques en 1750 ? Découvrez le parallélogramme analytique de Newton et le triangle analytique de Cramer.