Les quadriques, qu'on pourrait qualifier de coniques en 3D, sont bien plus que des objets mathématiques abstraits. En architecture, ces surfaces décrivent des formes à la fois optimales et structurellement efficaces. De la tour Gherkin à Londres aux coques de Félix Candela à Mexico, elles inspirent des constructions où la rigueur mathématique devient un outil de conception architecturale.
Surfaces issues des polynômes du second degré en trois variables, les quadriques constituent un pont remarquable entre l'algèbre linéaire et la géométrie de l'espace. Depuis les travaux de Huygens, Euler ou Cauchy jusqu'aux applications contemporaines en architecture, celles qu'on rencontre le plus souvent sont les ellipsoïdes, les paraboloïdes et les hyperboloïdes.
Des surfaces remarquables
Les quadriques sont les équivalents, dans l'espace, des coniques du plan. Alors qu'une conique est une courbe, une quadrique est une surface. Les mots ellipse, parabole et hyperbole désignent d'abord des courbes : ce sont des noms féminins hérités du grec. Les ellipsoïdes, paraboloïdes et hyperboloïdes sont des surfaces de l'espace construites à partir de ces courbes. Leur nom signifie « qui ressemble à une ellipse, une parabole ou une hyperbole », et ces trois noms sont masculins. La langue française réserve toujours de nombreuses surprises !
