Geometry
Plongez dans l'univers fascinant des mathématiques avec nos articles captivants, rédigés par des experts passionnés. Que vous soyez un amateur curieux ou un mathématicien chevronné, nos articles couvrent une vaste gamme de sujets, des concepts fondamentaux aux découvertes les plus récentes, en passant par des applications pratiques et des réflexions philosophiques.
PodcastQuadriques et architecture : formes mathématiques et constructions
Les quadriques, surfaces mathématiques issues des équations du second degré en trois variables, trouvent dans l'architecture des applications aussi élégantes que structurellement efficaces.
Géométrie projective : pourquoi un cercle vu d'avion devient ellipse ou parabole
La géométrie projective révèle que cercle, ellipse, parabole et hyperbole sont différentes faces d'une même réalité mathématique, selon l'angle de vue.
Orthocentre et hyperbole équilatère : résultats géométriques surprenants
Découvrez pourquoi l'orthocentre d'un triangle inscrit sur une hyperbole équilatère reste sur cette même courbe, et comment quatre points orthocentriques créent une infinité d'hyperboles.
Pourquoi les comètes de passage tracent-elles une hyperbole ?
L'hyperbole, cette courbe conique moins connue que l'ellipse et la parabole, de sa définition par Apollonius à ses applications en astronomie.
L'hyperbole pour construire l'heptagone et trisecter l'angle
L'hyperbole permet aussi de construire l'heptagone régulier et de trisecter l'angle, des problèmes impossibles à la règle et au compas.
Fonctions hyperboliques : et si le cercle devenait une hyperbole ?
Comment remplacer le cercle unité par une hyperbole en changeant un simple signe pour obtenir les fonctions cosinus et sinus hyperboliques.
Pourquoi une seule constante distingue le cercle de l'hyperbole ?
Découvrez comment le cercle, l'ellipse, la parabole et l'hyperbole naissent de l'intersection d'un cône et d'un plan.
Théorème de Pascal : hexagramme mystique et géométrie projective
Découverte à 16 ans par Blaise Pascal, la droite de Pascal révèle que six points sur un cercle suffisent à engendrer une conique. Ce théorème donna naissance à la géométrie projective.
Apollonius de Perge et la théorie des coniques - Histoire des mathématiques
Apollonius de Perge, génie grec, a fondé la théorie unifiée des sections coniques il y a plus de 2000 ans.
Coniques : les meilleurs ouvrages de référence
Quelques ouvrages essentiels sur les coniques, des traités historiques d'Apollonius aux manuels scolaires et aux références universitaires modernes.
Coniques : la lente disparition des programmes de mathématiques français
Cet article retrace la disparition progressive des coniques (ellipse, parabole, hyperbole) des programmes de mathématiques français depuis 1902 jusqu'à nos jours.
PodcastCode mathématique - Sagrada Família : le secret de Gaudí enfin révélé
Un mathématicien barcelonais découvre que la Sagrada Família est construite sur un module de 7,5 mètres et les proportions des diviseurs de 12. Décryptage.
PodcastMathématiques védiques : histoire de la géométrie rituelle et des Sulbasutras
Découvrez comment les rituels védiques ont donné naissance à des textes géométriques, arithmétiques et algorithmiques parmi les plus anciens de l'humanité.
PodcastDéterminer la qibla : trigonométrie sphérique et direction de La Mecque
Découvrez comment la tradition musulmane a inspiré des solutions mathématiques élégantes pour déterminer la direction de La Mecque, alliant géométrie sphérique et astronomie.
PodcastGladys West : la mathématicienne qui a rendu le GPS possible
Portrait de Gladys West, la mathématicienne afro-américaine dont les modèles géodésiques ont permis le développement du GPS moderne.
PodcastDeux tores identiques localement mais différents : la découverte qui casse 150 ans de géométrie
Deux tores visiblement impossibles à distinguer localement mais topologiquement distincts : une découverte qui casse une règle admise depuis 150 ans en géométrie.
PodcastLe paradoxe d'Euler-Cramer : 9 points suffisent-ils à définir une cubique ?
Le paradoxe d'Euler-Cramer : si neuf points semblent suffire à déterminer une courbe cubique, pourquoi deux cubiques distinctes peuvent-elles aussi passer par ces mêmes neuf points ?
PodcastGabriel Cramer et la règle des déterminants au XVIIIe siècle
L'appendice de l'Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques de Gabriel Cramer contient la célèbre règle pour résoudre les systèmes d'équations linéaires et le théorème de Bézout.
PodcastTracer les courbes algébriques au XVIIIe siècle : méthode analytique de Newton et Cramer
Comment Gabriel Cramer traçait-il les courbes algébriques en 1750 ? Découvrez le parallélogramme analytique de Newton et le triangle analytique de Cramer.
Trapèze isocèle – angle entre les diagonales
Un problème de géométrie plane sur un trapèze isocèle dont les côtés obliques et la petite base sont égaux. La résolution par chase angulaire conduit à un résultat élégant.