Un cercle vu de travers devient une ellipse, parfois même une parabole ou une hyperbole ; une parabole, projetée sur un écran, se change en ellipse. Ce jeu de miroirs n'a rien de magique : il s'explique par la géométrie projective, qui unifie coniques et perspectives. Prenons de la hauteur pour changer de point de vue.
Le tracé de la fonction carré fait partie des premières courbes qu’un collégien rencontre. Mais il n’en voit qu’une partie ! Dans un repère orthonormé, cela donne la figure ci-contre.
Comme est déjà égal à 9, on dépasse rarement 2 pour l’abscisse en repère orthonormé. Ou alors, on effectue une compression (ou affinité) sur , comme ci-dessous :
