
Le cône de lumière issu d’une lampe de poche correctement orientée vers un mur dessine une parabole.

La parabole et la chaînette sont deux grandes dames de la géométrie ayant la même forme de U évasé. La première a été considérée il y a deux mille cinq cents ans par les Grecs, la seconde il y a « seulement » trois cent trente ans par les mathématiciens du XVII e siècle.
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Confondre « tangente » et « asymptote » est une erreur bien courante : quel élève ne l’a jamais faite ? La distinction entre ces deux notions est pourtant bien claire. Une exploration de certaines constructions en géométrie projective va néanmoins nous obliger à remettre nos certitudes en question.


Il existe essentiellement deux manières de définir une courbe plane avec des équations : en recourant à une équation cartésienne (ou implicite), ou bien à l'aide d'équations paramétriques.

On pourrait s’attendre à ce que le calcul du périmètre de l’ellipse, figure plutôt banale, ne pose pas de problème. C’est pourtant un terrain sur lequel les mathématiciens se sont surpassés d’ingéniosité. Et au jeu des formules, c’est Ramanujan qui gagne !
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