
Il cono di luce di una torcia correttamente orientata verso una parete disegna una parabola.

La parabola e la catenaria sono due grandi dame della geometria, entrambe a forma di U allargata. La prima fu studiata dai Greci duemilacinquecento anni fa, la seconda «soltanto» trecentotrenta anni fa dai matematici del XVII secolo.



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Esistono essenzialmente due modi per definire una curva piana mediante equazioni: ricorrendo a un’equazione cartesiana (o implicita), oppure mediante equazioni parametriche.

Confondere «tangente» e «asintoto» è un errore molto comune: quale studente non l’ha mai commesso? Eppure la distinzione tra queste due nozioni è chiarissima. L’esplorazione di alcune costruzioni della geometria proiettiva ci costringerà tuttavia a rimettere in discussione le nostre certezze.

Ci si potrebbe aspettare che il calcolo del perimetro dell’ellisse, una figura piuttosto comune, non ponga problemi. Eppure è un terreno sul quale i matematici hanno dato prova di grande ingegnosità. E nel gioco delle formule, vince Ramanujan!

Esistono curve algebriche di ogni grado e di ogni tipo. Si possono rappresentare nel piano reale, nel piano complesso, ma anche nel piano proiettivo. Come orientarsi? Imparate a riconoscerle e a muovervi in questo ricco universo geometrico!
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