Des usages multiples
La richesse des courbes est exploitée dans de nombreux domaines. En mathématiques, elles ont servi à résoudre des problèmes géométriques, parfois impossibles à la règle et au compas, comme la trisection de l'angle ou la duplication du cube. Plus généralement, leur caractère visuel donne naissance à mille énigmes, problèmes ou conjectures. Quelle est la forme idéale d'un embranchement pour y faire circuler un véhicule ? Si de nombreuses courbes sont issues de l'observation de mouvements, inversement, d'autres permettent d'apporter des solutions à des problèmes d'astronomie ou de physique. Et, comme toutes les belles idées géométriques, elles possèdent une esthétique propre qui se retrouve avec bonheur dans l'art ou le design.
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Art Nouveau: a movement made entirely of curves | Tangente
Art Nouveau was an all-encompassing artistic movement of the late 19th century in several European countries. Never had an artistic movement placed so much emphasis on the beauty and multiplicity of curves.
Curve per andare oltre il compasso
Anche se alcuni problemi «naturali» si rivelano impossibili da risolvere, i matematici hanno saputo aggirarli, trovando soluzioni più o meno approssimate. Per farlo hanno talvolta dovuto ricorrere a numerosi espedienti geometrici e ideare sistemi ingegnosi.
Parabole e catenarie
La parabola e la catenaria sono due grandi dame della geometria, entrambe a forma di U allargata. La prima fu studiata dai Greci duemilacinquecento anni fa, la seconda «soltanto» trecentotrenta anni fa dai matematici del XVII secolo.
Benvenuti nel mondo delle virette: le curve di Lissajous | Tangente
Marcel Guery si interessa al potenziale artistico delle curve di Lissajous
Le cubiche del triangolo
Oltre al baricentro, all’ortocentro e a due centri di circonferenze noti fin dalla scuola, ai tre vertici di un triangolo possono essere associati migliaia di punti. Questa miriade di punti appartiene a centinaia di cubiche dalle proprietà notevoli.