Des usages multiples
La richesse des courbes est exploitée dans de nombreux domaines. En mathématiques, elles ont servi à résoudre des problèmes géométriques, parfois impossibles à la règle et au compas, comme la trisection de l'angle ou la duplication du cube. Plus généralement, leur caractère visuel donne naissance à mille énigmes, problèmes ou conjectures. Quelle est la forme idéale d'un embranchement pour y faire circuler un véhicule ? Si de nombreuses courbes sont issues de l'observation de mouvements, inversement, d'autres permettent d'apporter des solutions à des problèmes d'astronomie ou de physique. Et, comme toutes les belles idées géométriques, elles possèdent une esthétique propre qui se retrouve avec bonheur dans l'art ou le design.
Tous les articles de ce dossier
PodcastL'Art nouveau : un courant tout en courbes | Tangente
L'Art nouveau fut un mouvement d'art total de la fin du XIXe siècle dans plusieurs pays européens. Jamais un courant artistique ne mit autant l'accent sur la beauté et la multiplicité des courbes.
PodcastDes courbes pour dépasser le compas
Même si certains problèmes « naturels » s'avèrent impossibles à résoudre, les mathématiciens ont su les contourner pour en donner des solutions plus ou moins approchées. Pour cela, ils ont parfois dû recourir à nombre d'astuces géométriques et concevoir d'ingénieux systèmes.
PodcastParaboles et chaînettes
La parabole et la chaînette sont deux grandes dames de la géométrie ayant la même forme de U évasé. La première a été considérée il y a deux mille cinq cents ans par les Grecs, la seconde il y a « seulement » trois cent trente ans par les mathématiciens du XVII e siècle.
PodcastBienvenue aux virettes : les courbes de Lissajous | Tangente
Marcel Guery s'intéresse au potentiel artistique des courbes de Lissajous
PodcastLes cubiques du triangle
En dehors du centre de gravité, de l'orthocentre et de deux centres de cercle de notre culture scolaire, des milliers de points peuvent être associés aux trois sommets du triangle. Ces myriades de points appartiennent à des centaines de cubiques aux remarquables propriétés.