Histoire et Culture
Histoire des mathématiques et liens culturels
Le nombre i : et si c'était une rotation plutôt qu'un nombre ?
Cet article explore la représentation géométrique du nombre imaginaire i, reliant multiplication et rotation pour démystifier les nombres complexes.
Cardan et la naissance des nombres imaginaires - Histoire des mathématiques
En 1545, Cardan publie l'Ars Magna et introduit les racines carrées négatives, donnant naissance aux nombres imaginaires qui révolutionneront l'algèbre moderne.
Pourquoi i puissance i est-il un nombre bien réel ?
Découvrez pourquoi le nombre i élevé à sa propre puissance donne un résultat réel et intriguant, et comment Euler a révolutionné notre compréhension de l'exponentiation complexe.
Le grand malaise des philosophes grecs face à l'infini
Comment les penseurs grecs, d'Anaximandre à Aristote, ont-ils considéré l'infini en mathématiques et en philosophie ? Décryptage d'une méfiance millénaire.
Volume de la pyramide : démonstration par le calcul infinitésimal
Comment prouver que le volume d'une pyramide vaut un tiers du prisme de même base et hauteur ? Découpage en tranches et passage à la limite.
Bernard Bolzano, l'homme qui a osé compter l'infini
Portrait de Bernard Bolzano, mathématicien du XIXe siècle qui a fondé la théorie des ensembles en donnant un statut mathématique rigoureux à l'infini actuel.
Le principe des tiroirs : d'où vient ce théorème introuvable ?
D'où vient le célèbre principe des tiroirs, aussi simple qu'il parait ? Plongée dans l'histoire de ce résultat fondamental et de ses liens avec l'infini.
Palimpseste d'Archimède : une page oubliée découverte à Blois
La redécouverte d'une page du célèbre palimpseste d'Archimède au musée de Blois révèle des propositions du traité « De la sphère et du cylindre » utilisant la méthode d'exhaustion.
Comment lire un livre fermé : la tomographie au service de l'archéologie
Grâce à la transformée de Radon et à l'intelligence artificielle, des chercheurs sont parvenus à déchiffrer un rouleau de papyrus antique sans l'ouvrir, révélant un traité d'éthique stoïcienne.
Les trois lois de Kepler : quand l'ellipse a expliqué le ciel
Kepler a révolutionné notre compréhension du mouvement des planètes avec ses trois lois fondamentales basées sur la géométrie des ellipses.
Orthocentre et hyperbole équilatère : résultats géométriques surprenants
Découvrez pourquoi l'orthocentre d'un triangle inscrit sur une hyperbole équilatère reste sur cette même courbe, et comment quatre points orthocentriques créent une infinité d'hyperboles.
L'hyperbole pour construire l'heptagone et trisecter l'angle
L'hyperbole permet aussi de construire l'heptagone régulier et de trisecter l'angle, des problèmes impossibles à la règle et au compas.
Fonctions hyperboliques : et si le cercle devenait une hyperbole ?
Comment remplacer le cercle unité par une hyperbole en changeant un simple signe pour obtenir les fonctions cosinus et sinus hyperboliques.
L'hyperboloïde de révolution : ce diabolo qui fait tourner les engrenages
Surface curve composée uniquement de droites, l'hyperboloïde de révolution trouve des applications aussi bien en mécanique qu'en architecture.
Comment un cercle et une hyperbole deviennent une seule figure
Blaise Pascal reprend les idées de Desargues sur les coniques et jette les bases de la géométrie projective avec son hexagramme mystique.
Le foyer aveugle de Kepler, ce point situé à l'infini
Comment Kepler a unifié les coniques et introduit le concept de point à l'infini, révolutionnant la géométrie et l'astronomie au début du XVIIe siècle.
Théorème de Pascal : hexagramme mystique et géométrie projective
Découverte à 16 ans par Blaise Pascal, la droite de Pascal révèle que six points sur un cercle suffisent à engendrer une conique. Ce théorème donna naissance à la géométrie projective.
PodcastPeut-on gouverner un pays comme on résout une équation ?
Portrait d'Émile Borel, normalien et savant qui mena de front carrière scientifique et engagement politique, du dreyfusisme à la Résistance, en passant par le radicalisme et la coopération intellectuelle internationale.
PodcastLeibniz a-t-il vraiment inventé l'ancêtre de l'ordinateur ?
L'article démystifie l'image de Leibniz comme précurseur de l'ordinateur, en analysant la réalité historique de son projet de langue universelle.
PodcastEspéranto et mathématiques : une langue universelle cohérente
L'espéranto, créé par Zamenhof en 1887, partage avec les mathématiques un idéal de cohérence parfaite. Découvrez pourquoi cette langue construit fascine les logiciens et les mathématiciens.