Nous sommes à Byzance, au xiie siècle. Un moine a besoin de papier pour rédiger un livre de prières. À l'époque, les supports de l'écriture coûtent cher, donc on les recycle. Voilà pourquoi l'homme se saisit d'un parchemin sur lequel un texte est déjà écrit, en gratte consciencieusement le contenu, le pivote d'un quart de tour, et se met au travail. Sans le savoir, ce copiste anonyme vient d'effacer une œuvre du génial Archimède, dont le contenu ne sera connu que de façon indirecte pendant des siècles après lui. La saga que constitue l'histoire de ce palimpseste d'Archimède qui a beaucoup voyagé vient de connaître un étonnant rebondissement : une nouvelle page vient d'être retrouvée au musée des Beaux-Arts de Blois. Le déchiffrement a dévoilé les propositions 39 à 41 du livre premier d'un fameux traité du Syracusain, De la sphère et du cylindre, où il est question de démontrer que le rapport des volumes d'un cylindre et d'une sphère inscrite (même rayon et même hauteur) est de 3/23/2. Cette démonstration utilise la méthode d'exhaustion.