Au cours de ce XVIIe siècle, à propos des coniques introduites par les Grecs, de nouveaux points de vue vont émerger. Sous deux angles a priori opposés, on va trouver l'approche qui donnera naissance à la géométrie projective et l'approche née de la méthode de Descartes, longtemps appelée application de l'algèbre à la géométrie.
Dans les premières décennies du XVIIe siècle, les réunions scientifiques de l'Académie de l'abbé Marin Mersenne (1588-1648) vont jouer un rôle majeur pour les sciences et les mathématiques en particulier. S'y retrouvent pour discuter collectivement de leurs travaux les principaux savants parisiens mais aussi provinciaux par le biais d'une correspondance animée par Marin Mersenne. Ces acteurs d'une science en construction, ce seront entre autres Gilles Personne de Roberval (1602-1675), Girard Desargues (1591-1661), Claude Mydorge (1585-1647), René Descartes (1596-1650), Pierre de Fermat (1601-1665), Pierre Gassendi (1592-1655), Pierre de Carcavi (1600-1684) qui jouera lui aussi un rôle d'animateur par sa correspondance avec les plus grands, et Étienne Pascal (1588-1651) qui viendra très vite accompagné de son jeune fils Blaise (1623-1662).
L'apport de Blaise Pascal
Desargues dans son Brouillon project d'une atteinte aux événements des rencontres du cône avec un plan, en 1639, voudrait renouveler à la fois la théorie des coniques et l'ensemble de la perspective aussi bien dans les domaines artistiques que techniques comme la taille des pierres. Ce faisant, il jette les bases de ce qui deviendra la géométrie projective au XIXe siècle. Sa présentation originale et son vocabulaire directement issu de sa formation d'architecte et de ses compagnons charpentiers déroutent quelque peu, et il ne convainc pas vraiment ses confrères de l'Académie de Mersenne.
