Il était une fois un cône

Tout commence avec Apollonius de Perge, dont le monumental traité pose les fondations d'une géométrie qui ne sera dépassée que deux millénaires plus tard. Le xvii e siècle va tout bousculer : Descartes, Pascal et Desargues s'emparent des coniques et les transforment, mêlant algèbre, perspective et théorie. Kepler – astronome de génie mais aussi mathématicien prodigieux – est sans doute l'un des premiers à unifier le concept de conique en un objet cohérent qu'il explore aussi bien dans l'étude des polyèdres que dans celle des orbites célestes. Enfin, la géométrie projective, en ramenant l'infini au même statut que le fini, révèle que derrière la diversité des courbes se cache une profonde unité.