Robert Ferréol
25 articles publiés dans Tangente
GeometryN°9909 sept. 2026La parabole et le cercle vus d'avion
La géométrie projective révèle que cercle, ellipse, parabole et hyperbole sont différentes faces d'une même réalité mathématique, selon l'angle de vue.
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Maths pour tousN°22715 déc. 2025Combien de temps un nombre persiste-t-il ?
Additionner ou multiplier entre eux les chiffres d’un nombre entier est une activité qu’un enfant curieux peut avoir envie de faire. Mais il ignore sans doute que c’est la source de problèmes non résolus en 2025 !
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Maths pour tousN°9412 mai 2025Deux joyaux géométriques
Bien après l’âge d’or de la géométrie que fut le XIXe siècle, Erdős s’est intéressé à des problèmes dont les énoncés pourraient figurer dans un manuel élémentaire. Parmi ceux-ci figurent deux joyaux d’élégance : le théorème d’Erdős-Mordell, qui n’implique rien de plus qu’un triangle, et le théorème d’Erdős-de Bruijn, qui ne met en scène que des points définissant des droites.
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Maths pour tousN°22117 déc. 2024Brèves d'ellipses
Plusieurs méthodes de construction permettent d'obtenir une ellipse. En voici quelques unes.
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Maths pour tousN°9204 déc. 2024Quand les polygones forment des nombres
Tout est nombre ! L’École pythagoricienne a pu établir de nombreuses propriétés des nombres à partir de leurs représentations géométriques. Cette mise en forme numérale, initiée pour des triangles et des carrés, s’est appliquée, par la suite, à toute sorte de polygones.
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Maths pour tousN°9007 mai 2024En être, ou pas…
Un nombre dont aucune définition ne fait intervenir, apparemment, un polynôme à coefficients entiers n’a aucune raison d’être algébrique. Mais cela ne constitue pas une preuve de transcendance ! Malgré les nombreux théorèmes sur le sujet, bien des nombres font encore de la résistance.
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Maths pour tousN°21621 févr. 2024Au service des courbes
Par la magie de la géométrie analytique, les propriétés d'une formule algébrique se traduisent visuellement sur des courbes associées. Dans ce va-et-vient constant, les développements limités jouent un rôle absolument prépondérant.
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Maths pour tousN°8723 août 2023Une inégalité méconnue, celle de Ptolémée
Le mathématicien, géographe et astronome grec Claude Ptolémée a découvert, au IIe siècle de notre ère, un théorème concernant les quadrilatères inscrits dans un cercle. Son résultat est certes beaucoup moins célèbre que celui de son compatriote Pythagore, mais il est tout aussi beau.
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Maths pour tousN°21222 juin 2023Les triangles pythagoriciens
Lorsque les longueurs des côtés d'un triangle forment un triplet pythagoricien, on a affaire à un triangle pythagoricien. Découvrez leurs propriétés...
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Histoire et CultureN°21125 avr. 2023Projection stéréographique
Depuis 2021, la Bourse de commerce de Paris est ouverte au public et présente les œuvres artistiques contemporaines de la collection Pinault. Son intérieur, superbement rénové, est pour le mathématicien l’occasion d’étudier… les projections stéréographiques !
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Histoire et CultureN°21121 avr. 2023Entrelacs et graphes, un lien réciproque
Qu’y a-t-il de commun entre les entrelacs et les graphes planaires ? La réponse est qu’il existe entre eux une relation qui permet, à partir d’un entrelacs, de définir un graphe associé, et en retour, de coder (et donc dessiner) tout entrelacs d’une manière simple à l’aide d’un graphe.
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Histoire et CultureN°21121 avr. 2023Repérer un nœud par son code de Gauss
Un codage visuel introduit par Gauss pour permettre de reconnaître et manipuler plus simplement les nœuds conduit à des développements combinatoires, algébriques et topologiques surprenants. Munis d’un papier, d’un crayon et autres bouts de ficelles, partons à la découverte de cet univers.
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