La notion de droite en géométrie euclidienne peut être définie comme un ensemble de points du plan passant par deux points donnés et réalisant le plus court chemin entre deux quelconques de ses points. Une droite réelle contient un nombre infini (non dénombrable) de points. Dans un repère donné, on peut la caractériser par une équation du premier degré à deux inconnues réelles x et y, où le couple (x ; y) représente les coordonnées des points de la droite.
Des points particuliers
En géométrie discrète, on s’intéresse à des points particuliers de la droite, ceux à coordonnées entières, que nous appellerons, dans la suite, points entiers.
Considérons le problème suivant :
Étant donnés n points alignés dans le plan (n ≥ 2), déterminer, s’il en existe, tous les points entiers situés dans le même alignement que ces n points.
