La nozione di retta nella geometria euclidea può essere definita come l’insieme dei punti del piano che passa per due punti dati e realizza il cammino più breve fra due suoi punti qualsiasi. Una retta reale contiene un numero infinito non numerabile di punti. In un dato sistema di riferimento, la si può caratterizzare mediante un’equazione di primo grado in due incognite reali x e y, dove la coppia (x; y) rappresenta le coordinate dei punti della retta.
Punti particolari
In geometria discreta ci si interessa a punti particolari della retta, quelli a coordinate intere, che d’ora in poi chiameremo punti interi.
Consideriamo il problema seguente:
Dati n punti allineati nel piano (n ≥ 2), determinare, se esistono, tutti i punti interi situati sulla stessa retta di questi n punti.
