Conoscete la cosiddetta retta euclidea, quell’entità geometrica ideale che contiene un’infinità di punti.
Ha in sé una certa evidenza: è determinata da due punti, obbedisce agli assiomi della geometria classica e nessuno dubita di cosa sia; tutti sanno di cosa si parla, anche senza definirla.
Una retta può nasconderne un’altra
Consideriamo invece le nostre rette non nella geometria euclidea, bensì nella geometria discreta. Ricordiamo che la geometria discreta studia le proprietà e le strutture di oggetti geometrici formati da un insieme finito o numerabile di punti. Qui esistono dunque soltanto punti le cui coordinate sono numeri interi; li si può anche rappresentare con una griglia di pixel sullo schermo di un computer, considerando per esempio che i centri dei pixel abbiano coordinate intere.
