balance - instrument -

On pose un objet sur une balance et l’affichage indique, par exemple, 250 g. Sur une balance traditionnelle, le même geste revient à comparer l’objet à des masses étalons connues jusqu’à retrouver l’équilibre.

La balance mesure une masse, même si l’on dit couramment qu’elle donne le « poids ». En physique, le poids est une force due à la gravité ; la masse est une grandeur différente, exprimée ici en grammes.

Une balance est un instrument de mesure des masses. Dans une balance traditionnelle, un fléau, c’est-à-dire une barre rigide suspendue ou pivotant en un point, porte les objets à comparer sur ses deux bras. L’équilibre est atteint lorsque les moments des forces exercées de part et d’autre se compensent.

La masse de l’objet est notée m_o, la masse étalon m_e, et leurs distances au pivot l_o et l_e. L’intensité locale de la pesanteur est notée g. Dans un même champ de pesanteur, l’équilibre idéal vérifie $m_{o}g{l}_o=m_{e}g{l}_{e}m\_o\; g\; l\_o=m\_e\; g\; l\_e$. Pour des bras égaux, les distances sont égales et l’équilibre indique donc des masses égales. Les balances à bras inégaux comprennent la balance romaine ; parmi les balances à bras égaux, la balance de Roberval est le modèle le plus répandu.

Trois qualités caractérisent la mesure. La justesse se contrôle notamment par l’équilibre à vide et par la conservation de l’équilibre quand les charges sont inversées. La sensibilité est la variation de l’indication rapportée à la variation de masse qui la provoque ; la plus petite variation de masse discernable relève plutôt de la résolution ou du seuil de détection. La fidélité est l’aptitude à retrouver le même résultat lors de mesures répétées. Les balances électroniques modernes reposent sur d’autres principes que la comparaison par fléau, tout en visant ces mêmes qualités.

Dans un commerce, un laboratoire ou devant une balance ancienne, plusieurs signes permettent de reconnaître l’instrument : un emplacement pour l’objet, une indication en unité de masse, un dispositif sensible à la charge et un moyen de constater l’équilibre ou d’afficher le résultat. Une balance à fléau possède en plus un pivot et deux bras qui portent les charges à comparer.

L’instrument porte une information de masse. Les modèles traditionnels la donnent par comparaison avec des étalons connus ; les modèles électroniques la déterminent par un autre principe et présentent généralement la valeur mesurée directement.

La grandeur recherchée est la masse de l’objet, exprimée dans l’unité indiquée par l’instrument. Une mesure se lit en quatre temps.
1. On vérifie l’équilibre à vide ou l’indication zéro.
2. On place l’objet sans changer le référentiel ni l’unité.
3. Sur une balance traditionnelle, on ajuste les masses étalons jusqu’à l’équilibre ; sur une balance électronique, on attend une indication stable.
4. On relève la valeur avec la précision permise par l’instrument.

L’œil peut croire que deux plateaux à la même hauteur suffisent à garantir une mesure exacte. Ce constat indique seulement un équilibre apparent : il faut aussi tenir compte du zéro, de la sensibilité et de la fidélité. Deux résultats légèrement différents ne s’accordent pas par égalité parfaite, mais selon la résolution et l’incertitude de l’instrument.

Un objet est placé sur un bras d’une balance à bras égaux. Les données sont les suivantes : l’objet a une masse inconnue ; deux masses étalons valent 200 g et 50 g ; les deux bras ont la même longueur ; l’ensemble est à l’équilibre.

1. On additionne les masses étalons : $200\mathrm{g}+50\mathrm{g}=250\mathrm{g}200\backslash ,\backslash mathrm\{g\}+50\backslash ,\backslash mathrm\{g\}=250\backslash ,\backslash mathrm\{g\}$.
2. Les bras étant égaux et soumis au même champ de pesanteur, leurs facteurs de distance et de pesanteur sont identiques.
3. L’équilibre des moments impose alors que la masse de l’objet égale la masse étalon totale.

La masse de l’objet est donc de 250 g. Le contrôle est refaisable : si l’on inverse l’objet et les étalons, une balance juste doit conserver l’équilibre. Une différence observable inviterait à contrôler le zéro ou l’instrument avant de retenir la mesure.

Dans le commerce, la balance sert à déterminer la masse d’un produit. Son usage commercial explique que ces instruments aient été réglementés dès leur généralisation : la justesse de l’échange dépend de la qualité de la mesure.

Au laboratoire, on choisit une balance lorsque la grandeur recherchée est une masse. Le trébuchet a porté la précision des balances de laboratoire à un niveau élevé au XIX^e siècle ; les balances électroniques contemporaines atteignent des sensibilités bien supérieures.

Pour une force, le peson ou dynamomètre constitue l’alternative adaptée : sa lecture repose sur la déformation élastique d’un ressort. Le critère de choix est donc la grandeur recherchée, masse pour la balance et force pour le dynamomètre.

Masse et poids. La masse, exprimée ici en grammes, est la grandeur que mesure la balance. Le poids est une force exercée par la gravité. Si la question porte sur une force et non sur une masse, le vocabulaire et l’instrument doivent être adaptés.

Balance et dynamomètre. Une balance traditionnelle compare des moments de forces pour obtenir une masse. Un dynamomètre ou peson exploite la déformation élastique d’un ressort pour mesurer une force. Un objet suspendu à un ressort relève donc du second principe, même si le langage courant parle de « pesée ».

Balance romaine et balance de Roberval. La première appartient aux balances à bras inégaux ; la seconde aux balances à bras égaux. L’égalité ou l’inégalité des distances au pivot fournit le critère qui les sépare.

Équilibre apparent. Une aiguille immobile ou des plateaux alignés ne prouvent pas à eux seuls la justesse. Le symptôme à surveiller est un résultat qui change après inversion des charges ; il faut alors contrôler le zéro et l’instrument.

Charge trop petite. Une variation inférieure à la résolution ou au seuil de détection ne produit aucun changement discernable. À ce seuil, une lecture inchangée ne signifie pas que la masse ajoutée vaut zéro ; il faut employer une balance de résolution plus fine.

Répétitions différentes. Si plusieurs mesures du même objet ne coïncident pas, exiger une égalité exacte masque la fidélité limitée de l’instrument. Il faut répéter les mesures et interpréter leur accord à l’échelle de sa précision.

Détection spécialisée. Dans certains dispositifs ou expériences spécialisés, des variations de masse de l’ordre du yoctogramme, soit 10⁻²⁴ g, peuvent être détectées. Cet ordre de grandeur décrit un seuil de détection obtenu dans des conditions particulières, et non la résolution ou la précision générique d’une balance ; il faut toujours rapporter une mesure aux capacités de l’appareil utilisé.

La balance romaine prolonge l’étude du principe à bras inégaux : l’équilibre dépend alors à la fois des charges et de leurs distances au pivot.

La notion de Moment donne le cadre mathématique de l’équilibre d’un fléau. Elle explique pourquoi une même force n’a pas le même effet selon sa distance au pivot.

Présente depuis l’Antiquité et devenue un symbole de la justice, notamment dans la tradition égyptienne, la balance relie ainsi mesure, mécanique, commerce et histoire des représentations.