AnalyseNotion · Glossaire
balance romaine
La balance romaine est un instrument de mesure des masses à fléaux inégaux. Elle est constituée d'un bras court sur lequel on suspend l'objet à peser, et d'un bras gradué le long duquel coulisse une masse mobile. L'équilibre est atteint en déplaçant cette masse ; la graduation correspondante indique directement la masse mesurée. Certains modèles comportaient plusieurs crochets permettant d'étendre la plage de mesure avec une précision adaptée. Son principal inconvénient réside dans son manque de précision. D'origine incertaine — peut-être romaine, peut-être antérieure et issue de Chine —, elle fut pendant longtemps l'instrument de pesée le plus courant sur les marchés en raison de son faible encombrement et de l'absence de masses étalons séparées. Elle reste présente dans certains contextes, bien que peu utilisée aujourd'hui.
Sommaire
Ce que vous allez apprendre
- Identifier les parties d'une balance romaine et le rôle du curseur.
- Relier l'équilibre à l'égalité des moments sur les deux bras.
- Refaire une mesure donnant 3 kg et en contrôler le calcul.
- Reconnaître les erreurs de crochet, de graduation et de précision.
En clair
Imaginez un objet suspendu près du point d'appui d'une barre. Sur l'autre côté, une petite masse coulisse le long d'un bras gradué. Plus l'objet est lourd, plus il faut éloigner cette masse pour remettre la barre en équilibre. Sa position donne alors la masse de l'objet. La forme dissymétrique de cette balance concentre donc la pesée dans un instrument compact, sans série de poids séparés.
Définition
Une balance romaine est une balance à deux bras inégaux. L'objet à peser est suspendu au bras court. Une masse mobile, aussi appelée curseur, se déplace sur le bras long gradué. Le point d'appui sépare ces deux bras. Lorsque le fléau est en équilibre, la graduation atteinte par le curseur fournit directement la masse recherchée.
Ce fonctionnement repose sur l'égalité des moments de part et d'autre du point d'appui. La masse de l'objet est notée m, sa distance au point d'appui d, la masse du curseur c et sa distance x. Après réglage à vide, l'équilibre idéal s'écrit . Le même facteur de pesanteur agit sur les deux côtés et se simplifie. Certains modèles proposent plusieurs crochets : changer de crochet change le bras court, donc la plage de masses et la précision de lecture. Cette commodité n'efface pas la limite principale de l'instrument, moins précis que d'autres dispositifs de pesée.
Un exemple, pas à pas
Un objet est suspendu à 10 cm du point d'appui. Le curseur a une masse de 0,5 kg et l'équilibre est obtenu lorsqu'il se trouve à 60 cm du point d'appui. On cherche la masse m de l'objet.
1. Les distances sont mesurées depuis le même point d'appui : d = 10 cm et x = 60 cm.
2. À l'équilibre, on écrit .
3. Le produit du côté du curseur vaut 30 kg·cm.
4. La division par 10 cm donne .
2. À l'équilibre, on écrit .
3. Le produit du côté du curseur vaut 30 kg·cm.
4. La division par 10 cm donne .
La masse mesurée est donc de 3 kg. Le contrôle consiste à recalculer les deux moments : 3 × 10 = 30 kg·cm et 0,5 × 60 = 30 kg·cm. Les deux valeurs étant égales, la position annoncée correspond bien à l'équilibre.
En pratique
Sur un marché, l'objet est accroché au bras court, puis le curseur est déplacé jusqu'à l'équilibre. La masse se lit sur le bras gradué, sans ajouter ni retirer une collection de masses étalons.
Lorsque plusieurs crochets sont disponibles, le crochet choisi adapte la plage de mesure. Il faut alors lire la graduation correspondant à ce crochet, car chaque position du point de suspension modifie le rapport des deux bras.
Quand une mesure fine est prioritaire, un instrument plus précis est préférable. La balance romaine garde surtout l'avantage d'un faible encombrement et d'un curseur solidaire de l'appareil.
À ne pas confondre
Balance à bras égaux. Elle compare les masses sur deux bras de même longueur et demande des masses étalons séparées. Une balance romaine se reconnaît à son bras gradué plus long et à son curseur mobile.
Peson à ressort. Il relie la charge à la déformation d'un ressort. Si la lecture vient de la position d'un curseur sur un fléau inégal, l'instrument est une balance romaine, pas un peson à ressort.
Limites et pièges
Lecture avant l'équilibre. Si le fléau penche encore d'un côté, la position du curseur ne fournit pas la masse. Il faut poursuivre le déplacement jusqu'à la position d'équilibre, puis lire la graduation.
Mauvaise graduation. Sur un modèle à plusieurs crochets, une même position du curseur ne correspond pas à une masse unique. Il faut associer la lecture au crochet effectivement utilisé, donc au bon bras court et à la bonne plage.
Précision surestimée. Dans l'exemple, 60 cm donne 3 kg dans le modèle idéal. Une position comprise entre deux graduations ne justifie pas des décimales supplémentaires : il faut annoncer une précision compatible avec l'échelle et, si nécessaire, changer d'instrument.
Origine présentée comme certaine. Le nom « romaine » ne prouve pas une invention romaine. L'origine demeure incertaine : l'instrument pourrait être romain, antérieur ou issu de Chine.
Pour aller plus loin
centre de gravité — Situe le point où l'action du poids d'un objet peut être considérée pour étudier son équilibre.
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