balance de Roberval

En 1669, Gilles Personne, ou Person, de Roberval invente une balance munie de deux plateaux horizontaux portés par un bâti mécanique. On pose l'objet à peser sur l'un et des masses connues sur l'autre.

Sous les plateaux, des barres articulées se déforment comme un parallélogramme. Dans le fonctionnement idéal, elles guident les plateaux en translation : ceux-ci montent ou descendent sans basculer, même lorsque la charge n'est pas placée au centre. En pratique, ce comportement vaut dans les limites normales de charge et de course, si aucun jeu, frottement ou contact parasite ne perturbe le mécanisme.

La balance de Roberval est un instrument de pesée inventé en 1669 par Gilles Personne, ou Person, de Roberval (1602-1675). Elle a été conçue pour réunir deux qualités pratiques : éviter la fragilité de la balance à fléaux égaux alors disponible et améliorer la précision offerte par la balance romaine à fléaux inégaux.

Son mécanisme associe un fléau, un contrefléau — également nommé bielle — et deux traverses. Ces quatre éléments constituent un parallélogramme articulé, appelé parallélogramme de Roberval. Dans le fonctionnement idéal de la balance, la déformation de cet assemblage impose aux plateaux une translation. Ils restent donc horizontaux pendant la pesée, quelle que soit la position de la charge sur un plateau, dans les limites de course et de charge de l'instrument et en l'absence de jeu, de frottement ou de contact parasite.

Cette architecture mécanique distingue la balance de Roberval par sa robustesse et sa facilité d'utilisation. Ces qualités expliquent sa large adoption.

Une marchande veut peser un objet avec une balance de Roberval. Elle dispose de l'objet, d'une masse connue de 500 g et des deux plateaux initialement horizontaux.

1. Elle pose l'objet sur le premier plateau.
2. Elle place la masse de 500 g sur le second plateau.
3. Elle déplace volontairement l'objet vers le bord de son plateau.
4. Elle attend que la balance retrouve sa position d'équilibre.

Dans le fonctionnement idéal d'une balance correctement étalonnée, aux bras effectivement égaux, l'équilibre indique que l'objet a une masse de 500 g. En pratique, le résultat reste soumis aux incertitudes et aux erreurs mécaniques de l'instrument. Le contrôle est directement refaisable dans les limites normales de fonctionnement : déplacer l'objet sur son plateau ne doit pas faire basculer celui-ci si le parallélogramme articulé lui impose bien une translation, sans jeu, frottement ni contact parasite.

Pour une pesée courante, on place l'objet sur un plateau et des masses connues sur l'autre. La balance de Roberval est pratique lorsque l'objet ne tient pas exactement au centre : le plateau reste horizontal.

La robustesse peut orienter le choix vers cette architecture plutôt que vers une balance à fléaux égaux, à condition de comparer des instruments dont la conception, l'état et l'usage prévu sont pris en compte.

Face à une balance romaine à fléaux inégaux, le choix d'une balance de Roberval pour gagner en précision ne se justifie qu'en comparant des instruments correctement étalonnés, en bon état et adaptés au même usage.

Balance romaine. Elle emploie des fléaux inégaux, tandis que la balance de Roberval se reconnaît à ses deux plateaux guidés par un parallélogramme articulé. Des bras inégaux sont un indice de balance romaine, à confirmer par son principe constructif.

Balance à fléaux égaux. L'égalité des fléaux ne suffit pas à définir une balance de Roberval. Le cas est tranché par la présence du contrefléau, des deux traverses et du guidage articulé qui maintient les plateaux horizontaux.

Charge excentrée. Une charge placée au bord n'est pas, à elle seule, un mauvais usage : le parallélogramme de Roberval compense cette excentration dans les limites nominales de charge et de course. Le bon contrôle consiste à observer le maintien du plateau pendant le mouvement et à vérifier l'absence de jeu, de frottement ou de contact parasite.

Plateau qui bascule. Si un plateau s'incline au lieu de se déplacer en translation, le comportement attendu n'est plus obtenu. Il faut cesser d'interpréter la position comme une pesée normale et contrôler l'assemblage articulé.

Équilibre non atteint. Dans l'exemple, le résultat de 500 g n'est valable que lorsque les plateaux retrouvent l'équilibre. Une position encore mobile ne fournit pas le résultat annoncé ; il faut attendre la stabilisation.

Balance romaine — Cette fiche permet de comparer les fléaux inégaux avec le parallélogramme articulé de la balance de Roberval.