Logique
Explorez les articles de mathématiques sur le thème logique.
377 réussites, 3 600 échecs : une IA et un taux de réussite de 9,4 %
OpenAI annonce 377 problèmes mathématiques résolus par son IA. Mais sur 4 000 tentatives, le taux de réussite n'est que de 9,4 %. Analyse critique d'un chiffre incomplet.
Navier-Stokes résolu par l'IA : pourquoi trois camps se disputent la preuve
OpenAI claim avoir résolu le problème du millénaire Navier-Stokes grâce à 10 000 agents IA. Mais la communauté mathématique conteste la paternité de la découverte.
Le grand malaise des philosophes grecs face à l'infini
Comment les penseurs grecs, d'Anaximandre à Aristote, ont-ils considéré l'infini en mathématiques et en philosophie ? Décryptage d'une méfiance millénaire.
Bernard Bolzano, l'homme qui a osé compter l'infini
Portrait de Bernard Bolzano, mathématicien du XIXe siècle qui a fondé la théorie des ensembles en donnant un statut mathématique rigoureux à l'infini actuel.
Le principe des tiroirs : d'où vient ce théorème introuvable ?
D'où vient le célèbre principe des tiroirs, aussi simple qu'il parait ? Plongée dans l'histoire de ce résultat fondamental et de ses liens avec l'infini.
Spinoza : pourquoi une ligne n'est pas faite d'une infinité de points
Spinoza distingue l'infini véritable, qualitatif et indivisible, du mauvais infini, simple répétition indéfinie du fini. Une distinction qui renouvelle notre compréhension du réel.
Les pommes : puzzle logique et principe des tiroirs
Combien de pommes faut-il tirer d'un tiroir pour être sûr d'en avoir 2 ou 3 de la même variété ? Un puzzle de logique basé sur le principe des tiroirs.
PodcastEuclide évitait-il l'infini dans sa démonstration sur les nombres premiers ?
Analyse de la célèbre démonstration d'Euclide sur l'infinité des nombres premiers et sa façon habile de contourner le concept d'infini.
Le pigeonniers - Défi de placement optimal en logique
Comment placer le maximum de pigeons dans un pigeonnier sans que deux pigeons ne se touchent, même en diagonale ? Un puzzle logique qui met à l'épreuve votre réflexion.
Intelligence artificielle et science-fiction : des promesses aux fantasmes
Comment la science-fiction a anticipé les angoisses liées à l'IA, de Frankenstein au film The Invisible Boy.
Podcast42 sur 42 : ce lycéen de 17 ans réussit un score parfait aux Olympiades
Alex Chui, lycéen britannique de 17 ans, a obtenu un score parfait à l'Olympiade internationale de mathématiques 2026, décrochant au passage un record de sept médailles en sept participations.
PodcastPensez-vous en mots quand vous résolvez une équation ?
Les neurosciences révèlent que le cerveau traite les mathématiques via des réseaux distincts du langage naturel, questionnant notre conception de la cognition mathématique.
PodcastTuring, Matilda, Flatland : les lauréats des prix Tangente des collèges et lycées qui rapprochent élèves et maths
Les lauréats des prix Tangente des collèges et lycées sont connus. Près de 3000 élèves ont voté pour leurs ouvrages mathématiques prefères.
PodcastPrix de la SMF 2025 : prix d'Alembert et prix Jacqueline-Ferrand
La Société mathématique de France décerne ses prix 2025 à l'exposition « Ça résonne » de la MMI Lyon et à la compagnie L'île logique, ainsi qu'au dispositif ResCo pour la pédagogie collaborative.
PodcastLeibniz a-t-il vraiment inventé l'ancêtre de l'ordinateur ?
L'article démystifie l'image de Leibniz comme précurseur de l'ordinateur, en analysant la réalité historique de son projet de langue universelle.
PodcastEspéranto et mathématiques : une langue universelle cohérente
L'espéranto, créé par Zamenhof en 1887, partage avec les mathématiques un idéal de cohérence parfaite. Découvrez pourquoi cette langue construit fascine les logiciens et les mathématiciens.
PodcastTerence Tao alerte : l'IA écrit des preuves que personne ne peut lire
Terence Tao alerte sur un nouveau seuil : l'IA accélère la formalisation des preuves, mais génère des résultats trop verbeux pour être compris par les humains.
PodcastQuand l'IA "résout" une conjecture sans preuve : la riposte des mathématiciens
La communauté mathématique se mobilise face aux annonces de l'IA. La Déclaration de Leiden trace les limites entre génération et vérification des preuves.
PodcastMathématiciens et athéisme : quand Laplace, Erdős et Hardy défiaient Dieu
Laplace, Erdős et Hardy : trois anecdotes sur des mathématiciens qui, par la logique et les mathématiques, ont remis en question l'existence de Dieu.
PodcastLeibniz et le meilleur des mondes possibles : mathématiques et philosophie
Comment Leibniz utilise les mathématiques pour justifier l'existence du meilleur des mondes possibles, entre calcul infinitésimal, symétrie et philosophie.