Logica
Esplora gli articoli di matematica sul tema logica.
Notazione di Knuth e Conway: rappresentare numeri vertiginosi
Per rappresentare numeri grandissimi, le operazioni classiche, compresa l’esponenziazione, non bastano più. Con molta immaginazione, Donald Knuth e John Conway idearono notazioni per ovviare al problema.
Cédric Aubouy, clown matematico e autore di "Je ne sais pas"
Cédric Aubouy, clown matematico e fondatore della compagnia L’île logique, ha accettato di incontrarci in occasione della pubblicazione del suo primo romanzo, Je ne sais pas ou la disparition des mathématiciens.
Il paradosso di Euler-Cramer: 9 punti bastano a definire una cubica?
Il paradosso di Euler-Cramer: se nove punti sembrano sufficienti a determinare una curva cubica, perché anche due cubiche distinte possono passare per quegli stessi nove punti?
Dimostrazioni grafiche ingannevoli: il paradosso del quadrato mancante e molto altro
Scoprite come grafici apparentemente rigorosi possano ingannarci: il paradosso del quadrato mancante, la sorprendente prova che ogni triangolo è equilatero e molto altro.
Phi è irrazionale: dimostrazione geometrica | Tangente
Vediamo come dimostrare che φ è irrazionale.
Littéramath: il sito di letteratura matematica | Tangente
Un progetto che mette in luce i legami tra matematica e letteratura
Poincaré sul ragionamento per induzione | Tangente
«È dunque proprio questo il ragionamento matematico per eccellenza, e dobbiamo esaminarlo più da vicino» (La Science et l’Hypothèse, «Sur la nature du raisonnement mathématique»).
Cercasi dimostrazione disperatamente | Tangente
Centomila risultati enunciati ogni anno nel mondo, ma quanti di essi sono dimostrati? Nella teoria dei numeri, per esempio, restano molti problemi irrisolti. Alcuni sono ben noti agli appassionati, altri meno...
Lean: una nuova biblioteca di Alessandria | Tangente
Costruire un archivio matematico digitale, una nuova «biblioteca di Alessandria della matematica»: ecco l’impresa folle e cooperativa in cui si sono lanciati numerosi matematici.
La dimostrazione di un programma | Tangente
Scrivere un programma informatico è una cosa. Dimostrare che conduce davvero al risultato atteso è un’altra! Uno dei grandi vantaggi della ricorsività è che permette di produrre programmi dei quali è facile dimostrare che forniscono effettivamente i risultati attesi. Esiste infatti un legame tra la scrittura e la dimostrazione di un programma.
Conway e il libero arbitrio quantistico | Tangente
John Conway collaborò con Simon Kochen per dimostrare il teorema del libero arbitrio («the free will theorem»). Questo risultato costringe a riconsiderare la meccanica quantistica, senza necessariamente associarla alle probabilità. Getta una luce nuova su un paradosso messo in evidenza da Einstein.
Polemiche e paradossi | Tangente
Persino i più grandi matematici sono caduti nella trappola della logica e dei suoi paradossi.
Autoreferenza e punto fisso in logica | Tangente
L’autoreferenza è paradossale, legata alla nozione matematica di punto fisso, al metodo delle approssimazioni successive e alle definizioni ricorsive. Tutte relazioni che fanno di questa nozione fondamentale un argomento ideale per gli appassionati di matematica.
Giocare con i numeri | Tangente
Le cifre di un numero o gli elementi di una successione di numeri possono indicare al lettore la loro posizione o le loro proprietà? Ciò è possibile con alcune costruzioni ingegnose!
Paradossi e autocontraddizioni nella logica | Tangente
L’autoreferenzialità è fonte di divertimento ed è anche all’origine di celebri e profondi paradossi matematici. La logica, i sensi, le certezze sono messi a dura prova. Allora prevale la riflessione… e spesso conduce alla meraviglia!
Raymond Smullyan (1919-2017): logico e mago
Matematico eclettico, Raymond Smullyan, scomparso nel giugno scorso, era noto al grande pubblico soprattutto per i suoi libri di giochi matematici dedicati alla logica.