La storia della matematica è costellata di incontri sorprendenti, ma raramente tanto improbabili quanto quello fra Leibniz e il Libro dei mutamenti dell’antica Cina. Quando il filosofo scopre gli esagrammi che racchiude, vi vede, o meglio crede di vedervi, una prefigurazione del proprio sistema binario, ma anche l’universalità dei saperi umani.

Matematico e filosofo, Leibniz è un pensatore della conoscenza completa, la mathesis universalis. Per lui, la matematica non è soltanto una scienza della quantità, ma il laboratorio di una logica universale (vedi l’articolo "Quelque chose plutôt que rien"). Se si accetta questa scommessa sull’universalità, ci si deve dunque aspettare di ritrovare verità comuni a tutte le civiltà. Ora, dalla fine del 16º^{º} secolo i missionari gesuiti cominciarono a far conoscere la Cina agli europei. Numerose opere cinesi, a cominciare dai grandi classici, furono tradotte in latino e messe a disposizione, fra cui il Libro dei mutamenti (易經, Yi Jing). Quest’opera trae origine dalle pratiche divinatorie basate sull’estrazione di steli di achillea millefoglie (lunghe bacchette), associate alla dinastia Zhou (I º^{º} millennio a.C.). Si compone di due parti: la più antica presenta 64 sezioni o brevi paragrafi, ciascuno sormontato da un esagramma (vedi riquadro), mentre la parte più recente è costituita da commenti, glosse e saggi. Le prime traduzioni occidentali si basano sui commenti e sulle interpretazioni di alcuni influenti eruditi della dinastia Song (960-1279), in particolare Cheng Yi (1033-1107) e Zhu Xi (1130-1200).

© PDL-Art
d5dfd5730205a6aa753cf27af37e32963d6ffaec349ffa0897967da29f9a5115.jpg
Nel 1701 Leibniz fu contattato dal gesuita Joachim Bouvet (1656-1730), missionario a Pechino, che aveva notato come nel Libro dei mutamenti alcuni trigrammi richiamassero una metafora della Trinità. Per Leibniz fu una rivelazione. Leibniz era animato dalla ricerca non soltanto di un sapere universale, ma anche di una civiltà universale, nella quale Oriente e Occidente, alleati intellettuali, avrebbero condiviso le loro conoscenze. Non considerava la filosofia cinese un sistema di pensiero estraneo, bensì una lontana controparte della propria monadologia e della religione cristiana. Questa compatibilità gli consentiva di consolidare il proprio pensiero. Il suo interesse si concentrava in particolare sulla lingua cinese, che studiava per capire se potesse servire da base a quella che chiamava la sua caratteristica universale, un sistema simbolico capace di trasformare qualsiasi enunciato in una successione di simboli, affinché una macchina potesse poi dire se fosse vero o falso. In quest’ottica, la notazione doveva essere il più elementare possibile, e ciò lo spinse a immaginare « una progressione diadica, nella quale soltanto le unità e lo 0 esprimono il numero ». Ed ecco inventato il principio del sistema binario per la codifica dell’informazione.