Le scienze e le tecniche si sviluppano in un quadro determinato dalle condizioni della loro epoca, rispondendo alle esigenze della società. La matematica non fa eccezione. In Cina, le dinastie Song (960-1279, vedi il riquadro qui sotto) e Yuan (1279-1368) svolsero un ruolo cruciale nel suo sviluppo. Fin dalla metà del primo millennio avanti la nostra era, alcuni testi matematici, i Dieci classici, furono usati come manuali nelle istituzioni educative statali (vedi l’articolo «Fonti e varietà delle cosiddette matematiche cinesi»). A prima vista, questi testi sembrano occuparsi soprattutto di questioni amministrative e dell’elaborazione dei calendari, ma al di là del testo affiorano numerosi elementi di astrazione e generalità. Come ha mostrato Karine Chemla, i loro commenti attestano una grande attenzione alla dimostrazione della correttezza degli algoritmi e all’espressione della generalità.
Il ruolo della matematica sotto i Song -----------------------------------------
Sotto i Song settentrionali, cioè prima del 1127, la tecnica della stampa a blocchi di legno era molto sviluppata. L’ufficio incaricato dei libri antichi e nuovi, della registrazione dei principali eventi del paese e della supervisione dei lavori di astronomia e di calcolo del calendario possedeva allora i Nove capitoli sui procedimenti matematici, oltre a varie opere usate come manuali nelle scuole e nelle istituzioni. Si tratta del più antico insieme di manuali a stampa registrato nella storia cinese.
Quando i Dieci classici furono stampati per la prima volta sotto i Song settentrionali, miravano a fissare le norme dell’insegnamento presso l’Accademia imperiale e per gli esami nazionali, come già sotto la dinastia Tang. Tuttavia, la matematica non veniva insegnata regolarmente e sembra aver conosciuto periodi di favore e sfavore. Per esempio, dopo la sua scomparsa dalle discipline dell’Accademia imperiale, un decreto imperiale ne ordinò il ripristino nel 1084, portando al rinnovamento degli edifici dell’istituto di matematica. Eppure, meno di due anni dopo, si decise di sopprimere nuovamente la materia, poiché l’opinione generale era che rappresentasse una spesa eccessiva e non aiutasse a governare il paese. Sotto i Song meridionali, gli esami di matematica furono infine aboliti definitivamente e non vennero mai ripristinati.